Существует предельно большая масса?

[zbl]

Представим себе, что вся Вселенная помещена во внешнее поле...
Ну, конечно, это чушь, но представить-то нам это никто запретить не может.
Тогда для тела массы $m$, на которую действует сила $f$ будем иметь что-то вроде

$$m w = f - m\frac{F}{M}$$

где $F$ -- это внешняя сила, действующая на всю Вселенную, а $M$ -- её, грубо говоря, масса.
Но ведь эта формула должна быть применима и к самой Вселенной -- она же Вся.
Иными словами, мы можем заменить $f$ на $F$ (ну, понятно, и $m$ на $M$), и должны иметь ту же формулу.
Но во Вселенной законы физики, должно быть, одни и те же везде, а не только для неё целиком взятой.
Иными словами, мы можем и $F$ заменить на $f$ (тут уже $M$ на $m$ заменять не нужно -- мы тем утверждаем наличие нового закона Природы, который совпадает с известным только применительно ко всей Вселенной).
Тем можно сделать эту формулу самосогласованной для изотропной и однородной Вселенной.
Тогда имеем второй закон Ньютона в таком виде:

$$\frac{m}{1 - \frac{m}{M}} w = f$$

где $M$ -- мировая константа.

Эта формула имеет забавные следствия.
Прежде всего, она вовсе не отрицает существование сколь угодно больших масс (вопротиву, например, предельно большой скорости света).

Теперь требуется осторожность с формулами СТО, так как изменение законов Нютона может повлиять даже, например, на применимость самого лагранжева формализма.
Но, на вскидку, релятивисткий закон Нютона получится простой подстановкой вместо $m$ релятивистской массы.
Тогда при достаточно большой скорости $m$ может стать больше $M$.
Конечно, разогнать тело постоянной силой до такой скорости не получится, но ведь скорость-то относительна, и можно вместо этого разгонять наблюдателя.

Вот и выходит, что, если мы двигаемся даже сравнительно медленно мимо очень большой массы, то вместо того, чтобы притягиваться к ней, мы можем плавно начать отталкиваться от неё (когда $m > M$ знаменатель меняет знак).
Причём гравитационное взаимодействие тут ничем не выделено, кроме того, что сила его пропорциональна массе.
Так малые массы будут испытывать притяжение, а большие -- отталкивание, даже при наличии только гравитационного поля.
Если принять, что масса по пространству распределена худо-бедно равномерно, то на малых расстояниях будет приобладать притяжение, а в крупных масштабах скажется наличие гравотталкивания и Вселенная будет расширяться ускоренно.
Во как...

[oliva]

Очень интересная тема, и выводы многообещающие.
Один момент я не понял:
откуда это уравнение (или соотношение)?

zbl писал(а):

... для тела массы $m$, на которую действует сила $f$ будем иметь что-то вроде

$$m w = f - m\frac{F}{M}$$

где $F$ -- это внешняя сила, действующая на всю Вселенную, а $M$ -- её, грубо говоря, масса.
...

Кстати, если на элементы Вселенной действует внешняя сила, естевственно, что они будут "растаскиваться", причем чем масса больше тем в большей степени.

[zbl]

Я себя перечитал и увидел, что забыл вопрос-то задать...

Одна из самых серьёзных необходимостей в тёмной материи возникает из того, что угловая скорость вращения звёзд вокруг центра галактик не спадает на больших удалениях от центра, как должно бы быть.
Мне известно, что предпринимались попытки внести изменения в законы гравитации, чтобы обойтись без введения тёмной материи.
Но я не слышал о попытках обобщить второй закон Ньютона с той же целью.
Вопрос первый: наверняка такие попытки предпринимались не раз -- насколько велосипедна приведённая мной формула?
Я далёк от науки вообще и от данной тематики в частности, и поэтому сам очень не скоро раскопаю что-нибудь глубоко лежащее.
Вопрос второй: как конкретно данная модификация второго закона Ньютона повлияет на скорости вращения?
По той же причине сам я... ну очень не скоро...

oliva писал(а):

Один момент я не понял:
откуда это уравнение (или соотношение)?

zbl писал(а):

... для тела массы $m$, на которую действует сила $f$ будем иметь что-то вроде

$$m w = f - m\frac{F}{M}$$

где $F$ -- это внешняя сила, действующая на всю Вселенную, а $M$ -- её, грубо говоря, масса.
...

$m\frac{F}{M}$ -- это сила инерции ($\frac{F}{M}$ -- это ускорение Вселенной, разгоняемой силой $F$).

zbl писал(а):

Кстати, если на элементы Вселенной действует внешняя сила, естевственно, что они будут "растаскиваться", причем чем масса больше тем в большей степени.

Вот то-то и оно, что Вселенная-то и не должна ни куда-то двигаться под действием внешней силы, ни вообще как-нибудь прикольно себя вести.
Внешняя сила, например, даст выделенное направление, чего в однородной Вселенной быть не должно.
Только из того исходя, и обобщается второй закон Ньютона так, чтобы он дал нулевое ускорение от любой силы, когда $m=M$.
Тем логически и замыкается утверждение, что Вселенная, она вся.
Но тогда та же формула должна быть справедливой и для любого тела, а не только для $m=M$ -- с какой стати для Вселенной законы Природы должны составлять особенность по сравнению с любой её частью?