2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Первообразная
Сообщение20.12.2014, 21:53 
Аватара пользователя
Совершенно случайно обратил внимание на непривычное определение первообразной функции $f(x)=\frac{1}{1+x^2}$. Это ведь опечатка, и арктангенс с арккотангенсом следует поменять местами?
Изображение

 
 
 
 Re: Первообразная
Сообщение20.12.2014, 21:54 
Опечатка.

 
 
 
 Re: Первообразная
Сообщение20.12.2014, 21:57 
Аватара пользователя
Lia в сообщении #950086 писал(а):
Опечатка.

Так и думал. Но не хотелось верить, что в таком уважаемом учебнике может быть такая досадная опечатка, надеялся, что это я плохо знаю тригонометрию,и на самом деле можно записывать двумя способами)

 
 
 
 Re: Первообразная
Сообщение20.12.2014, 22:10 
Аватара пользователя
На самом деле можно записывать двумя способами. Только знаки наоборот.

 
 
 
 Re: Первообразная
Сообщение20.12.2014, 22:19 
Аватара пользователя
provincialka в сообщении #950093 писал(а):
На самом деле можно записывать двумя способами. Только знаки наоборот.


Ну да, я это и имел ввиду:)
P.S. Ужасно досадно видеть опечатки в учебниках. Конечно, учебник по математике предполагает вдумчивое чтение "с карандашом и листочком", и вышеуказанная опечатка легко может быть обнаружена дифференцированием арктангенса, но все равно неприятно думать, что в написанных формулах, выкладках запросто могут быть неточности, опетачки... В этом учебнике это, увы, не первая найденная...

 
 
 
 Re: Первообразная
Сообщение20.12.2014, 22:35 
Не, дифференцирование - это слишком. Достаточно знать, что арктангенс возрастает, а, стало быть, его производная положительна. Ну и т.д.

 
 
 
 Re: Первообразная
Сообщение20.12.2014, 23:59 
Аватара пользователя
Это дисциплинирует. Знание, которое не проверено собственноручно - не знание.

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group