Какую же скорость надо подставлять в формулу силы Лоренца?

[VladPhis]

Доброго времени суток, уважаемые форумчане.
Возможно эта тема уже поднималась, но...

Уверен, что многие знают формулу Лоренца для движущегося заряда в магнитном поле и слышали что относительность Галилея наталкивается на трудности с магнитными силами.

$\vec{F}=q[\vec{v} \vec{B}]$

Рассмотрим случай, когда скорости много меньше скорости света.

Вопрос:
какую скорость необходимо подставлять в формулу силы Лоренца?
а) скорость относительно источника магнитного поля (пусть это будет постоянный магнит) б) скорость вылета относительно источника частицы в) другое

[DimaM]

VladPhis в сообщении #949373 писал(а):

какую скорость необходимо подставлять в это выражение?

Скорость частицы в данной СО.

[VladPhis]

Какой "данной" СО? С чем связано начало СО, в этом вопрос собственно?

Ведь я могу связать СО с центром галактики например, тогда скорость бешенная будет даже если я вообще изначально не ускорял заряд для придания ему скорости, но ведь этого не происходит.

[rustot]

Относительно той же исо, покоящимися относительно которой приборами было измерено $\vec{B}$.

Или относительно которой измерялись скорости зарядов, создающих магнитное поле, при вычислении $\vec{B}$, если оно вычислялось, а не измерялось.

Относительно разных систем отсчета и $\vec{E}$ и $\vec{B}$ разные, это такие же относительные величины как и скорость.

[VladPhis]

Т.е. я правильно понимаю, что СО надо связать с постоянным магнитом (в нашем случае)?
Разные E и B, но при скоростях много меньше скорости света разница крайне мала или я не прав?

[DimaM]

VladPhis в сообщении #949390 писал(а):

Т.е. я правильно понимаю, что СО надо связать с постоянным магнитом (в нашем случае)?

Неправильно. Выше rustot все написал.

[rustot]

VladPhis в сообщении #949390 писал(а):

Т.е. я правильно понимаю, что СО надо связать с постоянным магнитом (в нашем случае)?

почему с постоянным магнитом? а если у вас их два и относительно друг друга двигаются что делать будете? или один, но двигается неинерциально и нет исо относительно которой бы он покоился?

выбираете ту исо что удобнее да и все. из скорости магнита относительно нее вычислите какое магнитное поле он создает. из скорости другого магнита относительной той же исо вычислите какое магнитное поле он создает и прибавите к предыдущему. или просто измерите прибором, неподвижным относительно этой исо. и потом для вычисления силы лоренца будете измерять скорость заряда именно относительно этой выбранной исо, эти вычисленные или измеренные значения валидны только для нее

VladPhis в сообщении #949390 писал(а):

Т.е. я правильно понимаю, что СО надо связать с постоянным магнитом (в нашем случае)?
Разные E и B, но при скоростях много меньше скорости света разница крайне мала или я не прав?

как это? движущийся заряд создает магнитное поле, неподвижный не создает, разница в бесконечное количество раз между исо относительно которых один и тот же заряд двигается или покоится. скорость зарядов в проводнике миллиметры в секунду, а магнитное поле огого. точно так же и двигающийся магнит создает электрическое поле отнюдь не в следовых количествах, при том что в исо, относительно которой магнит покоится никакого электрического поля нет.

[VladPhis]

Не сочтите за тролля или неуча, я действительно хочу понять, поэтому прошу мои вопросы воспринимать с терпением и без агрессии )))

Вот и я хочу сказать о том же: а если два магнита, а если один двигается с ускорением и т.д. и т.п.
Когда я писал про относительность полей, то имел в виду поле создаваемое магнитом, а не зарядом, но не суть, ниже объясню, что имелось в виду.
Про проволоку и миллиметры в секунду понятно, что поле огого, там ведь и зарядов огого )))

Вот вы пишите:"Относительно той же исо, покоящимися относительно которой приборами было измерено $\vec{B}$. "

ок, пусть так, рассмотрим Пример №1:
У меня есть цифровой осциллограф, неодимовый магнит и датчик Холла.
Я провел эксперимент, в железе, как говорится.
Сначала я измерил магнитное поле магнита, когда датчик покоился относительно него, получилось около 0,3Тл (СО связанная с магнитом)
Потом я провел измерения, когда датчик Холла двигался относительно магнита, получилось тоже около 0,3Тл, независимо с какой скоростью я двигал датчик (подвижная ИСО относительно магнита)
Предположим магнит лежит на столе, выберем стол в качестве базовой ИСО.
Выстреливаем электроном над магнитом со скоростью 1м/с относительно стола (и магнита).

Вариант 1: Я рассматриваю ИСО связанную с магнитом, тут всё в шоколаде: понятно какую скорость брать - 1 м/с, магнитная индукция, создаваемая постоянным магнитом в этой ИСО, нам тоже известна - 0,3 Тл

Вариант 2: Я рассматриваю ИСО связанную с зарядом: скорость в этой ИСО равна нулю м/с, магнитная индукция не изменилась - 0,3 Тл
но теперь получается что сила равна нулю, хотя ничего не изменилось, только мои умозаключения.

Как быть?


Пример №2.
Два одноименных заряда двигаются параллельно с одинаковой скоростью 1м/с относительно Земли (примем, что для нашей задачи это ИСО в первом приближении)
По идеи, если я вычисляю магнитное поле в ИСО связанной с движущимся зарядом, которое создаётся соседним движущимся зарядом, то оно равно нулю, т.к. относительно друг друга они покоятся и никакого магнитного поля в ИСО связанной с ними нет и они не должны испытывать магнитных сил, но это не так, они ведь испытывают магнитное притяжение.
И самое интересное: какую же скорость я всё таки должен брать на самом деле чтобы вычислить их магнитное притяжение 1м/с или например их скорость движения относительно выпущенной параллельно пуле (пусть это будет 700м/с)??? Или они не будут испытывать магнитного притяжения???


Заранее приношу извинения за мои тормоза, но я очень хочу понять.

[rustot]

VladPhis в сообщении #949441 писал(а):

Потом я провел измерения, когда датчик Холла двигался относительно магнита, получилось тоже около 0,3Тл, независимо с какой скоростью я двигал датчик (подвижная ИСО относительно магнита)

нет, другое значение. при этом заодно и электрическое поле обнаружите, которого не было в исо где магнит покоился

VladPhis в сообщении #949441 писал(а):

Вариант 2: Я рассматриваю ИСО связанную с зарядом: скорость в этой ИСО равна нулю м/с, магнитная индукция не изменилась - 0,3 Тл
но теперь получается что сила равна нулю, хотя ничего не изменилось, только мои умозаключения.

в этой исо присутствует электрическое поле, созданное движущимся магнитом, которое и действует на неподвижный заряд. то что движущийся магнит создает электрическое поле наглядно демонстрируют генераторы на постоянных магнитах

VladPhis в сообщении #949441 писал(а):

По идеи, если я вычисляю магнитное поле в ИСО связанной с движущимся зарядом, которое создаётся соседним движущимся зарядом, то оно равно нулю, т.к. относительно друг друга они покоятся и никакого магнитного поля в ИСО связанной с ними нет и они не должны испытывать магнитных сил, но это не так, они ведь испытывают магнитное притяжение.

в одной исо на них действуют только электрические силы отталкивания. в другой исо на них действуют магнитные силы притяжения но и увеличившиеся электрические силы отталкивания. ведь не только магнитное поле меняется, но и электрическое, они всегда парно меняются

есть одно электромагнитное поле, действующее на заряд. которое никак не зависит от того кто и как на него смотрит. а вот разбиение действующей на заряд силы на условные части, одна из которых зависит от скорости заряда относительно исо, а другая независит, естественно зависит от выбора исо, поскольку от этого выбора зависит и скорость заряда, по которой мы делим поле на компоненты. в разных исо электромагнитное поле разбивается на условные компоненты по разному, эти компоненты уже относительны, в отличие от полного электромагнитного поля

[VladPhis]

Я кажется начинаю понимать...
Но позднее позволю себе еще несколько вопросиков ))

Вы писали про измерения, когда датчик Холла подвижен относительно магнита следующее: "нет, другое значение. при этом заодно и электрическое поле обнаружите, которого не было в исо где магнит покоился". А при какой скорости магнитное поле станет равно нулю и останется только электрическое? При скорости света?

Не могли бы вы разъяснить или переформулировать фразу, касающуюся двух зарядов: "в одной исо на них действуют только электрические силы отталкивания. в другой исо на них действуют магнитные силы притяжения но и увеличившиеся электрические силы отталкивания. ведь не только магнитное поле меняется, но и электрическое, они всегда парно меняются"

Немного сумбурно получилось...

[rustot]

в данном случае ни при какой. в любой исо остается неизменной величина $E^2 - B^2$ в точке. то есть обнулиться в какой то исо может только та компонента поля которая в любой исо по модулю меньше. если они равны то ни одна не может, такая комбинация соответствует полю излучения

[VladPhis]

Не могли бы вы разъяснить или переформулировать фразу, касающуюся двух зарядов: "в одной исо на них действуют только электрические силы отталкивания. в другой исо на них действуют магнитные силы притяжения но и увеличившиеся электрические силы отталкивания. ведь не только магнитное поле меняется, но и электрическое, они всегда парно меняются"

Немного сумбурно получилось...

-- 19.12.2014, 15:44 --

rustot в сообщении #949466 писал(а):

в данном случае ни при какой. в любой исо остается неизменной величина $E^2 - B^2$ в точке. то есть обнулиться в какой то исо может только та компонента поля которая в любой исо по модулю меньше. если они равны то ни одна не может, такая комбинация соответствует полю излучения

Погодите, я так понял, что при движении относительно магнита магнитное поле будет уменьшаться, а электрическое увеличиваться, причем это "замещение" будет такое, чтобы сила на заряд осталась неизменной. Разве не так?

[rustot]

VladPhis в сообщении #949469 писал(а):

Не могли бы вы разъяснить или переформулировать фразу, касающуюся двух зарядов

движется заряд, создает и магнитное и электрическое поле. рядом с той же скростью движется второй заряд, магнитное поле притягивает его к первом, электрическое отталкивает, по сумме этих сил получается отталкивание

если перейти в исо где оба заряда покоятся, первый не создает магнитного поля и соотвественно на второй действует только электрическое поле. но покоящийся заряд создает меньшее электрическое поле чем движущееся.

в первой исо большая сила отталкивания частично компенсировалась небольшой силой притяжения. во второй сила отталкивания поменьше чем в первом случае но ничто ее не компенсирует, баш на баш то же самое, просто описано через разные слагаемые

VladPhis в сообщении #949469 писал(а):

Погодите, я так понял, что при движении относительно магнита магнитное поле будет уменьшаться

нет, при движении чего либо относительно покоящегося магнита ничего с магнитным полем в этой исо происходить не будет.

а вот если магнит будет двигаться, неважно потому-что мы его относительно этой исо разогнали или потому-что мы стали рассматривать его с точки зрения другой исо, то магнитное поле его увеличивается и при этом появляется электрическое

[DimaM]

VladPhis в сообщении #949463 писал(а):

А при какой скорости магнитное поле станет равно нулю и останется только электрическое? При скорости света?

Зависит от того, что задано. Инвариантные величины $E^2-H^2$ и ${\bf E}\cdot{\bf H}$ (в СГС, в вакууме). Магнитное поле можно изничтожить сменой СО, если первая величина положительная, а вторая равна нулю. Потребная для этого скорость такая, что $\dfrac{[{\bf V}\times{\bf E}]}{c}={\bf H}$.

-- 19.12.2014, 18:49 --

VladPhis в сообщении #949469 писал(а):

причем это "замещение" будет такое, чтобы сила на заряд осталась неизменной. Разве не так?

Не так. Сила при переходе в другую СО тоже обычно меняется.

[VladPhis]

брр, совсем голова кругом ))

Т.е., если в сухом остатке, для того чтобы получить наиболее простые вычисления для траектории частицы необходимо в случае с магнитом связать СО с магнитом и брать скорость частицы относительно него, верно?

Вы уж извините, позднее еще задам вопросы по вашим объяснениям. Там немного мы не поняли друг друга.