Упругое столкновение

[Ms-dos4]

Да нет же, все верно у вас (было в системе с импульсами)
У меня были претензии к тому, что вы сразу и без объяснений взяли и приравняли суммы квадратов импульсов (что в общем не закон сохранения энергии). Тут да, это верно, так как везде образуется приведённая масса и она сокращается. То, что вы написали во втором сообщении (с приведённой) вопросов не вызывает

[fronnya]

$$\begin{cases} 0= \vec{v}_{10}'+\vec{v}_{20}' \\ 2V^2=v_{10}^2'+v_{20}^2'\end{cases}$$

Так? Тогда $\vec{v}_{20}'=-\vec{v}_{10}'$, а сами скорости находятся из ЗСЭ ?

[Ms-dos4]

Вот смотрите. Вы получили, что $\[{{\vec p}_{01}}' + {{\vec p}_{02}}' = 0\]$. Скажите, когда это возможно?

[fronnya]

Ms-dos4 в сообщении #949166 писал(а):

Вот смотрите. Вы получили, что $\[{{\vec p}_{01}}' + {{\vec p}_{02}}' = 0\]$. Скажите, когда это возможно?

Если скорости одинаковы и противонаправлены

[Ms-dos4]

Теперь возводите в квадрат первое уравнение и сравниваете со вторым. Что можно сказать про абсолютную величину импульсов?

[fronnya]

Ms-dos4 в сообщении #949173 писал(а):

Теперь возводите в квадрат первое уравнение и сравниваете со вторым. Что можно сказать про абсолютную величину импульсов?

$v_{20}'=V, v_{10}'=V$. Ну они равны по модулю ?

[Ms-dos4]

Да, импульсы равны по модулю. Но вы написали не совсем верно. На самом деле из $\[\left| {{v_{01}}'} \right|\left| {{v_{02}}'} \right| = {v^2}\]$ следует лишь то, что $\[\left| {{v_{01}}'} \right| = \alpha v\]$ и $\[\left| {{v_{02}}'} \right| = \frac{1}{\alpha }v\]$. И поэтому проще с импульсами. Т.е. из
$\[\left\{ \begin{array}{l} 0 = {{\vec p}_{01}}' + {{\vec p}_{02}}'\\ p_{01}^2 + p_{02}^2 = p_{01}^2' + p_{02}^2' \end{array} \right.\]$
Имеем
$\[2\left| {{p_{01}}'} \right|\left| {{p_{02}}'} \right| = p_{01}^2 + p_{02}^2\]$
Т.к. модули импульсов до столкновения равны, а так же модули после столкновения равны (т.е. импульсы до столкновения между собой равны по модулю, и после столкновения между собой они равны по модулю), то имеем $\[p_{01}^2' = p_{02}^2' = p_{01}^2 = p_{02}^2\]$
Вот и второе, что утверждал Ландау

[fronnya]

.. Я в одиночку точно не осилю эту книгу. У меня вообще с законами сохранения проблемы. Ладно, а дальше что? Я уже не соображаю.

[Ms-dos4]

fronnya
Дальше читайте Ландау. После того, что по вашему "бла бла бла"

[fronnya]

Дальше такой вопрос. У нас получились такие скорости:

$$\vec{v}_{10}'=\frac{m_2}{m_1+m_2}V\vec{n}$$

$$\vec{v}_{20}'=-\frac{m_1}{m_1+m_2}V\vec{n}$$

у второй скорости минус всплыл за счет введенного вектора $\vec{n}$?

-- 19.12.2014, 00:00 --

С окружностью вроде бы разобрался, её построение тупо следует из (17.3)

[Ms-dos4]

fronnya
Да, естественно. Он собственно ведь и раньше был, у скоростей до столкновения, они в Ц-системе противонаправлены. А т.к. после столкновения они сохраняют взаимное расположение(только поворачиваются вместе), то они и после противонаправлены. Если ввели вектор направления вдоль первой скорости, то очевидно у второй он будет противонаправлен, т.е. с минусом.

[fronnya]

Ms-dos4 в сообщении #949268 писал(а):

fronnya
Да, естественно. Он собственно ведь и раньше был, у скоростей до столкновения, они в Ц-системе противонаправлены. А т.к. после столкновения они сохраняют взаимное расположение(только поворачиваются вместе), то они и после противонаправлены. Если ввели вектор направления вдоль первой скорости, то очевидно у второй он будет противонаправлен, т.е. с минусом.

Пока что понятно. Это центральный упругий удар был?

[Ms-dos4]

fronnya
Нет. В том то и дело, что любой. Видимо Ландау вы так и не читали, ибо зачем тогда вообще нужны эти диаграммы? Там между прочим по русски написано, что происходить при центральном ударе (17.6). Совет вам такой - меньше спрашивайте и больше читайте. Иначе зачем вам вообще книга. Там всё написано.

[fronnya]

Ms-dos4 в сообщении #949297 писал(а):

fronnya
Нет. В том то и дело, что любой. Видимо Ландау вы так и не читали, ибо зачем тогда вообще нужны эти диаграммы? Там между прочим по русски написано, что происходить при центральном ударе (17.6). Совет вам такой - меньше спрашивайте и больше читайте. Иначе зачем вам вообще книга. Там всё написано.

Вообще-то читал. Просто решил убедиться.Как я пойму, правильно ли я понял написанное в книге ?(особенно ЛЛ) Только спрошу.