Собственный вектор матрицы

[Maik2013]

Здравствуйте! Что объяснит, собственное число матрицы и собственный вектор матрицы из чего начать не знаю.

Вопрос: Для чего нужно собственное и число матрицы и собственный вектор матрицы? Где они применяются?

[Toucan]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[Brukvalub]

А в учебнике поискать пробовали?

[kp9r4d]

(Оффтоп)

Матричные элементы являются всего лишь бренным телом оператора, в то время как собственные числа и вектора выражают его бессмертную душу.

[Nurzery[Rhymes]]

Применяются при решении или исследовании систем диффуров методом Эйлера.
Тоже хочу побольше узнать о собственных векторах. Это такие редкие экземпляры векторов в пространстве, которые почти не изменяются при действии оператором на них? Вроде, изменяется только их пропорциональность. О чем все это говорит?

[provincialka]

Ну, не только для диффуров. И для геометрии тоже. Особенно, если перейти от матриц к операторам, как предлагает kp9r4d.
Матрицы, соотнесенная с системой координат, задает некое линейное преобразование пространства.
Собственный вектор дает инвариантное направление этого преобразования: прямая, натянутая на собственный вектор переходит сама в себя.