Определить момент инерции

[fronnya]

Вот если у меня есть график зависимости $\beta=f(M)$, где $\beta$ угловое ускорение, а $M$- момент силы, то как мне из этого графика определить момент инерции?

[warlock66613]

Ну неужели у вас никаких идей нет?

[fronnya]

warlock66613 в сообщении #948649 писал(а):

Ну неужели у вас никаких идей нет?

Была идея (провальная) посчитать площадь под графиком

[warlock66613]

Это не идея, это глупость какая-то. Идея должна хотя бы казаться осмысленной. Ну посчитаете вы площадь. И что с этой площадью делать?
Предлагаю рассмотреть частный случай. Пусть зависимость линейная: $\beta = kM$. Для такого случая можете найти момент инерции?

[Pyotr_]

Представьте себе, что \beta - ускорение, M - сила, а требуется найти массу - задача полностью аналогична обсуждаемой.

[warlock66613]

Pyotr_, а вы знаете как решить эту задачу? (Которая с массой.) У меня пока не получается. Трудность в том, что если масса переменная, то $F=ma$ не работает.

[Pyotr_]

warlock66613 в сообщении #948710 писал(а):

Pyotr_, а вы знаете как решить эту задачу? (Которая с массой.) У меня пока не получается. Трудность в том, что если масса переменная, то $F=ma$ не работает.

Если масса переменна, данных из условия задачи недостаточно.

[warlock66613]

Pyotr_ в сообщении #948720 писал(а):

Если масса переменна, данных из условия задачи недостаточно.

А если масса постоянна, то как зависимость может быть нелинейной?

[fronnya]

Масса постоянна

-- 18.12.2014, 16:42 --

Pyotr_ в сообщении #948702 писал(а):

Представьте себе, что \beta - ускорение, M - сила, а требуется найти массу - задача полностью аналогична обсуждаемой.

Лол, прямо по точкам же можно..

[Pyotr_]

warlock66613 в сообщении #948774 писал(а):

Pyotr_ в сообщении #948720 писал(а):

Если масса переменна, данных из условия задачи недостаточно.

А если масса постоянна, то как зависимость может быть нелинейной?

Я не видел информации о нелинейности.

[warlock66613]

Pyotr_ в сообщении #948874 писал(а):

Я не видел информации о нелинейности.

fronnya в сообщении #948645 писал(а):

Вот если у меня есть график зависимости $\beta=f(M)$

То, что зависимость линейная, не сказано. Значит надо рассматривать общий случай.

[Pyotr_]

warlock66613 в сообщении #948878 писал(а):

Pyotr_ в сообщении #948874 писал(а):

Я не видел информации о нелинейности.

fronnya в сообщении #948645 писал(а):

Вот если у меня есть график зависимости $\beta=f(M)$

То, что зависимость линейная, не сказано. Значит надо рассматривать общий случай.

Мало ли, может просто забыл сказать, либо полагал, что существует решение в общем виде, зачем гадать?

[Skeptic]

Найти первую производную от $\beta=f(M)$ и выделить её постоянную составляющую.

[DimaM]

Skeptic в сообщении #949359 писал(а):

Найти первую производную от $\beta=f(M)$ и выделить её постоянную составляющую.

Не получится.

$$M=I\beta+\omega\frac{dI}{dt},\quad\mbox{отсюда}\quad\beta=\left(M-\omega\frac{dI}{dt}\right)/I.$$

Чему равно $\omega\dfrac{dI}{dt}$, определить невозможно, поэтому момент инерции найти нельзя.
Надо, видимо, иметь зависимость $\beta(M,\omega)$.

[Viktor92]

Тут интересно вот что: если зависимость нелинейная, то возможны два варианта: либо мгновенная ось вращения в теле постоянно меняет направление, либо тело переменной массы, оба этих случае очень сложны, поэтому скорей всего в задании просто линейная зависимость предполагается.