Точные значения т.н. "неопределенных форм", голосование

[Anixx]

Знакомый математик сказал, что он знает точные значения выражений, которые обычно считаются "неопределенными формами".

Например, предел выражения $\lim_{x\to0}f(x)^{g(x)}$ при $\lim_{x\to0}f(x)=0$ и $\lim_{x\to0}g(x)=0$ может быть любым, но большинство математиков считают, что $0^0=1$.

Практическое значение данные "точные значения" имеют только в дискретной математике, а в матанализе практически бесполезны. Доказываются они с помощью теории кардиналов, то есть, кардиналы ведут себя в соответствии с теорией множеств только если в арифметику кардиналов ввести данные соотношения:
$ 0\cdot\infty=0,1^{\infty}=1,0^{0}=1,\infty^{0}=1 $

Кроме того, хотя из теории кардиналов не следует, из соображений других областей дискретной математики, оказывается наиболее удобным считать, что

$0/0=0$

Данное соотношение меня удивило, так как я всегда считал, что если уж и определять как-то $0/0$, то скорее уж, со значением 1.

Поскольку выбор подходящих значений для вышеназнанных соотношений не следует из обычных определений алгебраических операций, принятие соответствующих договоренностей - вопрос практического удобства.

Поэтому, выше - голосовалка.

[Deggial]

Тема закрыта и отправлена в Пургаторий как продолжение предыдущей темы, отправленной в Пургаторий.
Anixx, предупреждение за дублирование темы, отправленной в Пургаторий.