Это не мой совет, а следующий уродский кусок Вашей преамбулы "бомбит"
\renewcommand\thetheorem{\arabic{theorem}}
\renewcommand\thelemma{\arabic{lemma}}
\renewcommand\thenote{\arabic{note}}
\renewcommand\thesled{\arabic{sled}}
\numberwithin{lemma}{section}
\numberwithin{sled}{section}
\numberwithin{note}{section}
Читайте лог. Где Вы взяли эту каку? Немедленно положите обратно и больше никогда ничего не берите на помойке.
Теоремы, леммы и подобные им окружения вводятся (после того как загружен amsthm) через
\newtheorem и
\newtheorem* (без номеров): Пример
\theoremstyle{plain} % slanted font in the body, bold font in the header
\newtheorem{theorem}{Theorem}[section]
\newtheorem{lemma}[theorem]{Lemma}
%
\theoremstyle{definition} % normal font in the body, bold font in the header
\newtheorem{definition}[theorem]{Definition}
%
\theoremstyle{remark} % normal font in the body, slanted font in the header
\newtheorem{remark}[theorem]{Remark}
\newtheorem*{remarknn}{Remark} % remark with no number
Дальше!
\def\thecorollary{\arabic{corollary}}
Вводите как выше
\def\eps{\varepsilon}
\def\lnc{{\cal L}}
\def\hcorrection{\hspace{-0.3em}}
\def\Author#1{\vspace{4.0ex plus 0.0ex minus 0.2ex}\leftline{\large \bf{#1}}}
\def\Title#1{\section*{\hcorrection{#1}}}
\def\Abstract#1{{\footnotesize\baselineskip=12pt\begin{quotation}\noindent\hcorrection{#1}\end{quotation}}}
\def\References#1{{\footnotesize\baselineskip=12pt\begin{thebibliography}{99}{{\large #1}}\end{thebibliography}}}
Не поминайте
\def всуе. Только
\newcommand или
\renewcommand (если команда не определена, или определена, но должна быть изменена—соответственно.
\def работает вслепую, и должен использоваться осторожно!!!
Кроме того
\cal, \rm не рекомендуются; рекомендуются
\mathrm и \textrm, \mathcal (и т.д.)
\newcommand{\sgn}{\mbox{{\rm sgn}}}
Тоже кака; следует
\newcommand{\sgn}{\operatorname{sgn}}
Возможно через
\DeclareMathOperator, но не то, что Вы позаимствовали.