Сравнение преобразований Лоренца с преобразованиями Галилея

[IGOR1]

rustot в сообщении #946286 писал(а):

нет, это бы означало безграмотность постановщика задачи, не заметившего что это не два независимых условия, а одно и то же, записанное по разному.

Одно условие задает координаты начала дуги - другое условие задает координаты конца дуги. При неограниченном уменьшении длины дуги оба условия переходят друг в друга - конец дуги совпадает с ее началом.

[rustot]

нет, ничего они не задают кроме двух примеров, для которых известно что-то о результатах преобразований, что помогло бы эти преобразования вывести. в этих условиях РАЗНЫЕ $t$ и $x$, относящиеся к разным ситуациям. обозначьте их для наглядности $(x_1,t_1,x_1',t_1')$ в первом условии и $(x_2,t_2,x_2',t_2')$ во втором, и поймете что никакие "переходы" невозможны

[IGOR1]

rustot в сообщении #946303 писал(а):

обозначьте их для наглядности $(x_1,t_1,x_1',t_1')$ в первом условии и $(x_2,t_2,x_2',t_2')$ во втором, и поймете что никакие "переходы" невозможны

А если $x_1$ неограниченно приближается к $x_2$, а $t_1$ неограниченно приближается к $t_2$? Если при таком приближении переход не возможен, значит вблизи этой точки нарушение непрерывности - а это говорит о серьезной ошибке

[Someone]

IGOR1 в сообщении #946310 писал(а):

А если $x_1$ неограниченно приближается к $x_2$, а $t_1$ неограниченно приближается к $t_2$?

Вам десять раз объяснили, что ничто ни к чему не приближается.

IGOR1 в сообщении #946310 писал(а):

Если при таком приближении переход не возможен, значит вблизи этой точки нарушение непрерывности - а это говорит о серьезной ошибке

Это ни о чём не говорит, кроме того, что если Вы заменяете два различных условия двумя совпадающими, то условия оказываются недостаточными для решения задачи, и в результате задача не решается.

[rustot]

даже если вы волевым решение зафиксируете $t_1 = t_2$ (хотя этого в условиях такого нет) то все равно $x_1 = x_2$ является невозможным условием, поскольку $v < c$. так что это в любом случае разные пары значений. но при стремлении $v$ к $c$ будет стремиться к нулю разность $x_1-x_2$ и так же будет стремиться к нулю разность $x_1'-x_2'$, так что никаких разрывов в пределах так же нет

[IGOR1]

Someone в сообщении #946327 писал(а):

Вы заменяете два различных условия двумя совпадающими, то условия оказываются недостаточными для решения задачи, и в результате задача не решается.

Согласен - условия различны. Но имеется важная деталь - условия должны быть совместимы. Совместимые условия очевидно должны переходить друг в друга (при определенных условиях). Несовместимые условия никогда друг в друга не переходят.

-- 14.12.2014, 21:49 --

rustot в сообщении #946367 писал(а):

так что это в любом случае разные пары значений. но при стремлении $v$ к $c$ будет стремиться к нулю разность $x_1-x_2$ и так же будет стремиться к нулю разность $x_1'-x_2'$, так что никаких разрывов в пределах так же нет

Но мы очевидно отвлеклись от сути задачи. Факт в том что для преобразований Лоренца условие А не переходит в условие Б, хотя оба условия считаются совместимыми.

[rustot]

Цитата:

rustot в сообщении #946367 писал(а):

так что это в любом случае разные пары значений. но при стремлении $v$ к $c$ будет стремиться к нулю разность $x_1-x_2$ и так же будет стремиться к нулю разность $x_1'-x_2'$, так что никаких разрывов в пределах так же нет

Но мы очевидно отвлеклись от сути задачи. Факт в том что для преобразований Лоренца условие А не переходит в условие Б, хотя оба условия считаются совместимыми.

совместимы ли условия $a = b+4$ и $a=2 b$? да. переходит ли одно в другое? например при $b=0$? нет. а если какие то другие условия переходят одно в другое при $b=0$ говорит ли что те условия чем то "правильнее" этих? нет

прямой переход невозможен потому-что $v < c$. а предельный переход $v \rightarrow c$ при при $t_2=t_1$ дает одинаковый результат $x_2 \rightarrow x_1$ и $x_2' \rightarrow x_1'$ и $t_2' \rightarrow t_1'$. так что условия не только совместимы, но и в пределе дают одинаковый результат
'

[IGOR1]

rustot в сообщении #946433 писал(а):

прямой переход невозможен потому-что $v < c$. а предельный переход $v \rightarrow c$ при при $t_2=t_1$ дает одинаковый результат $x_2 \rightarrow x_1$ и $x_2' \rightarrow x_1'$ и $t_2' \rightarrow t_1'$. так что условия не только совместимы, но и в пределе дают одинаковый результат

Ну хорошо - я должен согласиться. Тут очень тонкая математическая логика - в отдельных местах она легко рвется

[rustot]

нет, в математике не бывает "слегка неверно". или верно или ошибка. в данном случае все совершенно однозначно правильно

[kamasura]

Преобразования Галилея, являются частым случаем и приближением преобразований Лоренца. Поэтому нужно сравнивать преобразования Лоренца в различных областях скоростей.

[Someone]

IGOR1 в сообщении #946419 писал(а):

Согласен - условия различны. Но имеется важная деталь - условия должны быть совместимы. Совместимые условия очевидно должны переходить друг в друга (при определенных условиях).

Это полная ерунда. Различные условия просто различные. То, что они не переходят друг в друга придуманным Вами способом, никакого отношения к их совместимости или несовместимости не имеет.
Вообще, давно уже идёт такая околесица, что обсуждение нужно прекращать.

[IGOR1]

Someone в сообщении #946580 писал(а):

Вообще, давно уже идёт такая околесица, что обсуждение нужно прекращать.

Если вы считаете нужным прекратить обсуждение - я готов. Пожалуйста, подтвердите ваше предложение - и лично я прекращу обсуждение

[rustot]

так вроде же разобрались что математические ошибки начисто отсутствуют, что еще обсуждать?

[IGOR1]

rustot в сообщении #946853 писал(а):

так вроде же разобрались что математические ошибки начисто отсутствуют, что еще обсуждать?

Да согласен - и что-то никто особенно не проявляет интереса к этой теме - не хотят напрягать головной мозг. Надо наверно прекратить обсуждение.

[rustot]

а какого интереса вы ждете? "давайте придумаем какие тут еще могут быть ошибки"?