Сравнение преобразований Лоренца с преобразованиями Галилея

[IGOR1]

Имеем преобразования Лоренца в следующем виде:
$x' = \frac{cx - v c t}{\sqrt{c^2-v^2}}$
$ t' = \frac{c t - \frac{v}{c} x}{\sqrt{c^2-v^2}}$
Здесь $x$ - координата в первой системе, $x'$ - координата во второй системе, $t$ - время в первой системе, $t'$ - время во второй системе, $v$ - скорость второй системы относительно первой, $c$ - скорость света, источник которого находится в начале координат второй системы.
В преобразованиях Лоренца совмещены следующие два условия:
А) Если $x=ct$ то $x'=ct'$ (скорость света постоянна во всех системах и не складывается со скоростью источника)
Б) Если $x=vt$ то $x'=0$ (начало координат второй системы переместилось относительно начала координат первой системы на расстояние $x=vt$)
В преобразованиях Галилея эти условия выглядят так:
А) Если $x=(c+v)t$ то $x'=ct$ (скорость света складывается со скоростью источника)
Б) Если $x=vt$ то $x'=0$ (совпадает с преобразованиями Лоренца)
В преобразованиях Галилея переход от условия А к условию Б осуществляется подстановкой $c=0$. Попытаемся аналогичной подстановкой перейти от условия А к условию Б в преобразованиях Лоренца. Для этого в выражение $\sqrt{c^2-v^2}$ подставим $c=0$. Получим $\sqrt{-v^2}$, то есть мнимое число.
Вывод: в преобразованиях Лоренца (в отличии от преобразований Галилея) невозможно перейти от условия А к условию Б подстановкой $c=0$. Очевидно что этот переход невозможен вообще.

[Pphantom]

Вы забыли упомянуть, что $2 \cdot 2 =4$. Это тоже очень важно.

[IGOR1]

Pphantom в сообщении #946203 писал(а):

Вы забыли упомянуть, что $2 \cdot 2 =4$.

Думаю что такой подробный анализ поможет лучше понять и усвоить преобразования Галилея и Лоренца

[rustot]

IGOR1 в сообщении #946197 писал(а):

В преобразованиях Галилея эти условия выглядят так:

в преобразованиях галлилея просто напросто поставлено условие $t'=t$, никаких других условий про скорость света в этой ситуации не требуется.

[Pphantom]

IGOR1 в сообщении #946205 писал(а):

Думаю что такой подробный анализ поможет лучше понять и усвоить преобразования Галилея и Лоренца

Сомневаюсь. Вы записали два факта, произвели бессмысленную с физической точки зрения математическую операцию и ничего не получили в итоге. Как это может помочь что-либо понять и усвоить, неясно.

[IGOR1]

rustot в сообщении #946214 писал(а):

в преобразованиях галлилея просто напросто поставлено условие $t'=t$, никаких других условий про скорость света в этой ситуации не требуется.

Это так. Но если в начале координат подвижной системы установить источник света, то преобразования Галилея отреагируют на это соответствующим образом

-- 14.12.2014, 17:33 --

Pphantom в сообщении #946216 писал(а):

Как это может помочь что-либо понять и усвоить, неясно.

Это заставит человека задуматься над этой операцией, вспомнить все о преобразованиях Галилея и Лоренца, сравнить их и т.д. Это уже много.

[Pphantom]

IGOR1 в сообщении #946218 писал(а):

Это заставит человека задуматься над этой операцией, вспомнить все о преобразованиях Галилея и Лоренца, сравнить их и т.д. Это уже много.

В таком случае можно написать любую чушь, озаглавить ее как "что-то там про преобразования Галилея и Лоренца" и получить точно тот же эффект.

[IGOR1]

Pphantom в сообщении #946224 писал(а):

В таком случае можно написать любую чушь, озаглавить ее как "что-то там про преобразования Галилея и Лоренца" и получить точно тот же эффект.

Думаю что в теме сделан интересный вывод что в преобразованиях Лоренца невозможен переход от условия А к условию Б. Творческих людей это заставит искать этот переход. Возможно кому-то это удастся. А если никому не удастся - то там уже будет напрашиваться определенный вывод

[rustot]

IGOR1 в сообщении #946218 писал(а):

Это так. Но если в начале координат подвижной системы установить источник света, то преобразования Галилея отреагируют на это соответствующим образом

для вывода уже не требуется ниаких источников света, поскольку нет никаких особенностей у света. что будет со светом напрямую следует из выведенных преобразований, при выводе которых свет никак не используется

[IGOR1]

rustot в сообщении #946230 писал(а):

при выводе которых свет никак не используется

При выводе преобразований Лоренца свет используется. Свет можно заложить и в преобразования Галилея - только в них свет не влияет на результаты преобразований

[rustot]

IGOR1 в сообщении #946234 писал(а):

Свет можно заложить и в преобразования Галилея - только в них свет не влияет на результаты преобразований

не влияет = не исользуется. можно и тепературу солнца заложить, которая не будет использоваться

поскольку в преобразованиях лоренца взаимная скорость исо всегда меньше скорости света по модулю, то естетственно обнулив скорость света вы делаете их бессмысленными, модуль взаимной скорости исо не может быть меньше нуля

[IGOR1]

rustot в сообщении #946236 писал(а):

преобразованиях лоренца взаимная скорость исо всегда меньше скорости света по модулю, то естетственно обнулив скорость света вы делаете их бессмысленными, модуль взаимной скорости исо не может быть меньше нуля

В преобразованиях Галилея можно перейти от условия А к условию Б, обнулив скорость света. В преобразованиях Лоренца это невозможно. А возможно ли вообще в этих преобразованиях перейти от условия А к условию Б? Если нет - то условия несовместимы.

[rustot]

в преобразованиях лоренца это невозможно. я не вижу как это противоречит тому, что в преобразованиях галлилея это возможно. это разные, противоречащие друг другу, преобразования. естественно что возможно в одних будет невозможным в других

все условия, ставящиеся при выводе преобразований НЕЗАВИСИМЫ друг от друга. нельзя от одного "перейти" к другому, вывести одно из другого, иначе одно из них лишнее. из того что вася тяжелее пети на 20кг НЕЛЬЗЯ вывести что вася тяжелее пети вдвое. и наоборот нельзя. это два независимых условия из которых, взяв их вместе, можно определить вес васи и пети. а одно из другого нельзя вывести

из $(c t_1 = x_1) \Rightarrow (c t_1' = x_1')$ нельзя вывести $(v_0 t_2 = x_2) \Rightarrow (x_2' = 0)$. и из второго первое нельзя вывести, они описывают разные непересекающиеся ситуации. а вот взяв и то и другое условие и еще несколько других столь же независимых можно что-то вывести

[IGOR1]

rustot в сообщении #946248 писал(а):

в преобразованиях лоренца это невозможно. я не вижу как это противоречит тому, что в преобразованиях галлилея это возможно.

Конечно с вами можно согласиться. Но хотелось бы видеть в решении всех математических задач красоту и гармонию. Разве не красиво когда в решении какой-то задачи совмещенные условия переходят одно в другое?

[rustot]

IGOR1 в сообщении #946282 писал(а):

Разве не красиво когда в решении какой-то задачи совмещенные условия переходят одно в другое?

нет, это бы означало безграмотность постановщика задачи, не заметившего что это не два независимых условия, а одно и то же, записанное по разному. если я задал условие $(a=5) \Rightarrow(b=10)$ и отдельно условие $b = 2 a$, то я задал одно избыточное ненужное условие