Помогите пожалуйста решить задачи по Высшей математики!!!

[Spartach-nn]

1. Даны векторы а=2i-3j+k; b=j+4k и c=5i+2j-3k
Найти:
а) смешанные произведения трех векторов а,3b,с
б)модуль векторного произведения 3а,2c
в)скалярное произведение двух векторов b,-4c
г)проверить,будут ли коллинеарны или ортоганальны два вектора а,с
д)проверить,будут ли компланарны три вектора а,2b,3с

2. Составить уравнение множеств точек равноудаленных от точки А(2;0) и от прямой х=4

3. Даны вершины А(3;1), В(-13;-11), С(-6;13) треугольника.Составить:
а)уравнение медианы и ввысоты проведенной из вершины А
б)уравнение биисектрисы внутреннего угла В

4.Составить уравнение окружности, диаметром которой служит отрезок прямой y=х+7 отсеченной гиперболой xy=-6

5.Найти уравнение плоскости, проходящей через прямую
х-3/2=y+2/4=z/1 и точку Мо(2;-1;2)


Помогите кто может пожалуйста вообще не знаю как решать (([/img]

[Brukvalub]

Обучайтесь: http://elib.ispu.ru/library/math/sem1/
http://elib.ispu.ru/library/math/sem1/

[Spartach-nn]

Brukvalub
А примеры решенных задач не подскажешь где можно взять????? На примере попнятнее чем на теории

[Михаиль]

в любой книжке по линейной алгебре будет (Курош например)
это элементарнве задачи самого простого основного курса линейной алгебры /вектороной геметрии
в любом справочнике есть как решить 5 задание...

[Brukvalub]

Примеры есть здесь: http://english.rksi.ru/library/courses/highmath/highmath3.dbk

[Spartach-nn]

Люди подскажите пожалуйста:
1.что значит определить максимальное число независимых срок матрицы????
2. найти матрицу С(-1), обратную к матрице С=АВ(т)+3Е
Даны матрица А и В. Что такое Е?????

[Lion]

Строки матрицы можно рассматривать как векторы в линейном пространстве. Вектора линейно зависимы, если равенство $a_1e_1+\ldots+a_ne_n=0$ ($a_i$ --- константы) выполняется тогда и только тогда, когда все $a_i=0$. В Вашем случае сложение векторов и умножение х на константу происходит покоординатно. Вам нужно найти максимальное $n$. Это, как правило, делается путем приведения матрицы к диагональному виду, тогда $n$ --- это количество ненулевых строк.
$E$ --- единичная матрица (1 по диагонали, остальные элементы 0).

[Spartach-nn]

Цитата:

Это, как правило, делается путем приведения матрицы к диагональному виду, тогда --- это количество ненулевых строк.

Lion, То есть то же самое что и ранг находить?????

[Brukvalub]

Ранг матрицы равен числу ее линейно независимых строк.

[нг]

Spartach-nn
На форуме принято записывать формулы, используя нотацию ($\TeX$; введение, справка).

[Spartach-nn]

Brukvalub
Т.е. Находить ранг матрицы и определять число линейно независимых строк матрицы это одно и тоже????

[Brukvalub]

Если мое предыдущее сообщения осталось для Вас непонятным, то повторю: ДА, находить ранг матрицы и определять число линейно независимых строк матрицы- это одно и тоже, поскольку

Brukvalub писал(а):

Ранг матрицы равен числу ее линейно независимых строк.

[Spartach-nn]

Подскажите подалуйста!!!
Вычислить площать треугольника построенного на векторах а+2в и а-3в елси а=6i+3J-2K b=3i-2j+6K
Я плдставил нашел x=12i-j+10k ,y=-3i+9j-20k что дальше делать(по какой формуле)

[AD]

Spartach-nn писал(а):

x=12i-j+10k ,y=-3i+9j-20k

Что такое x и y?

Spartach-nn писал(а):

по какой формуле

длина векторного произведения пополам. Логично?

[Spartach-nn]

Цитата:

Что такое x и y?

это тоесть х=результат а+2в
у=а-3в