Алгебра Ли дифференцирований

[Braga]

Имеется некоторая нильпотентная конечномерная алгебра Ли, а точнее некоторый её базис и структурные коэффициенты(не знаю так ли в русской литературе, написал дословный перевод с английского). Требуется найти размерность её алгебры дифференцирований. Каким способом это можно сделать?

Я развивал такую мысль:
пусть $L$ алгебра Ли, $dim(L)=n$, $L=span\lbrace e_1,...,e_n \rbrace$, $D \in Der(L)$.
Расписываем действие дифференцирования на каждый из элементов
$D(e_i)=a_{1i} e_1 +... +a_{ni} e_n$, $i \in {1,...n}$
Затем, зная структурные коэффициенты, нужно рассмотреть действие дифференцирования на элементы из $L^{j}$ для всех $j \in {1,...}$ - так как алгебра нильпотентная, то центральный ряд конечный. Таким способом будут наложены некоторый перечень условий на элементы матрицы данного дифференцирования. Затем берем два дифференцирования, записанных так, чтобы учесть все полученные условия и находим их коммутатор. Этим мы проверяем достаточны ли данные условия, чтобы сказать, что каждый элемент, удовлетворяющий им - дифференцирование. Далее появляются новые условия, и цель - найти такие условия, которые бы 1) давали алгебру наибольшей размерности, 2) были в соответствии с $ad(L)$, которая является идеалом в алгебре дифференцирований.

Естественно, это все как алгоритм для программы.