2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Поверхностный интеграл.
Сообщение12.12.2014, 16:27 
Здравствуйте.
Имеется следующая задача:

Вычислить интеграл $\iint z dS$ по поверхности $S$:
$x=u\cos v,\ y=u\sin v,z=v,\  u\in[0,1],\  v\in[0,2\pi]$.

$dS \to u\  du\  dv$

Переписываем интеграл: $\int\limits_{0}^{1} du \int\limits_{0}^{2\pi} uv dv=\pi^2$.

Однако с ответом не сходится. В чём я ошибаюсь?

 
 
 
 Re: Поверхностный интеграл.
Сообщение12.12.2014, 16:30 
Аватара пользователя
Откуда появился множитель$v$ ?

 
 
 
 Re: Поверхностный интеграл.
Сообщение12.12.2014, 16:38 
$$\iint z dS, \ z=v$

 
 
 
 Re: Поверхностный интеграл.
Сообщение12.12.2014, 16:39 
tech
$dS$ пересчитайте.

 
 
 
 Re: Поверхностный интеграл.
Сообщение12.12.2014, 16:41 
Аватара пользователя
Brukvalub в сообщении #944957 писал(а):
Откуда появился множитель$v$ ?
Следует читать как "Откуда появился множитель $u$ ?"

 
 
 
 Re: Поверхностный интеграл.
Сообщение12.12.2014, 16:46 
Аааа, там должно быть $\sqrt{u^2+1}$.
Спасибо.

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group