Поверхностный интеграл.

[tech]

Здравствуйте.
Имеется следующая задача:

Вычислить интеграл $\iint z dS$ по поверхности $S$:
$x=u\cos v,\ y=u\sin v,z=v,\ u\in[0,1],\ v\in[0,2\pi]$.

$dS \to u\ du\ dv$

Переписываем интеграл: $\int\limits_{0}^{1} du \int\limits_{0}^{2\pi} uv dv=\pi^2$.

Однако с ответом не сходится. В чём я ошибаюсь?

[Brukvalub]

Откуда появился множитель$v$ ?

[tech]

$$\iint z dS, \ z=v$

[Otta]

tech
$dS$ пересчитайте.

[Brukvalub]

Brukvalub в сообщении #944957 писал(а):

Откуда появился множитель$v$ ?

Следует читать как "Откуда появился множитель $u$ ?"

[tech]

Аааа, там должно быть $\sqrt{u^2+1}$.
Спасибо.