fixfix
2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5
 
 Re: Переборная задача, есть ли шанс?
Сообщение12.12.2014, 11:16 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
12d3 в сообщении #944824 писал(а):
Тут маленькая загвоздка вышла - ежели взять 4 набора псевдокомплементарных пар, предоставленных вами 3 поста назад, то смешав в кучу все эти наборы, мы получим только 63 числа, а нам надо 64.

Я как-то не обратила на это внимания.
Получается, что при выбранных отклонениях не все числа массива из 64 последовательных простых входят в наборы псевдокомплементарных пар.
Значит, нужную выборку, содержащую 32 пары различных псевдокомплементарных чисел, мы не можем получить из всех представленных наборов просто потому, что в этих наборах одного числа из массива нет вовсе.
Да, загвоздка.

Тогда надо пробовать другие отклонения. При этом проверять, чтобы все 64 числа массива в 4-х наборах присутствовали.
Сейчас попробую сделать новые наборы псевдокомплементарных пар.

Мне интересен такой вопрос: из всех представленных наборов можно ли сделать выборку, содержащую менее 4-х одинаковых чисел? То есть тут вопрос о получении решения с 3, 2, 1 "дыркой" ("дырками" называются плохие элементы квадрата: не простые числа или повторенные числа).

-- Пт дек 12, 2014 12:42:35 --

Проверила 4 первоначально представленных набора.
Действительно, их объединение даёт только 63 числа массива, отсутствует число 293.
Это значит, что при выбранных отклонениях это число не образовало ни одной псевдокомплементарной пары.

Даже и не подумала о таком каверзном случае :?

 Профиль  
                  
 
 Re: Переборная задача, есть ли шанс?
Сообщение12.12.2014, 13:19 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
12d3
сформировала несколько наборов псевдокомплементарных пар с отклонениями $S_2$ и $-S_2$, содержащих не менее 8 пар:

(Оффтоп)


Сюда надо, конечно, добавить все наборы, приведённые выше.
Если вам не трудно, проверьте, пожалуйста.

Мне надо писать программу, которая сделает следующее:
a) сформирует все комбинации по 4 набора;
б) проверит каждый вариант из 4 наборов на полноту (чтобы содержались все 64 числа данного массива последовательных простых);
с) проверит для каждого варианта, удовлетворяющего условию полноты, возможность сделать выборку из 32 пар различных чисел.

Я такую программу написать не смогу.

Кстати, не помню, приводила ли я заданный массив из 64 последовательных простых чисел, из которого надо составлять квадрат. Вот этот массив:

Код:
79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439

Массив даёт магическую конснтанту $S=2016$ (минимально возможная для пандиагонального квадрата 8-го порядка из последовательных простых чисел).

 Профиль  
                  
 
 Re: Переборная задача, есть ли шанс?
Сообщение12.12.2014, 14:04 
Заслуженный участник


04/03/09
918
Существует только два варианта набрать 64 числа:
1) отклонения 54,-54,42,-42
2) отклонения 18,-18,6,-6.
Сейчас буду пытаться собрать из них 4 набора по 8 пар.

-- Пт дек 12, 2014 15:29:59 --

К сожалению, ни одного решения нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Переборная задача, есть ли шанс?
Сообщение12.12.2014, 14:57 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Большое спасибо.
Значит, искомый квадрат данным методом построить невозможно.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 64 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5

Модераторы: Karan, Toucan, PAV, maxal, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group