Разложение функции в ряд Тейлора

[provincialka]

То есть? среди каких?
Что значит возвести в степень? Значит перемножить слагаемые, по одному из каждой скобки и сложить. Многие, очевидно, будут иметь большую степень. Вот, скажем, слагаемое $cx^4$ будет входить в разные произведения. Какая у них будет наименьшая степень?

Попробуйте на простом примере: разложите с точностью $o(x^2)$ выражение $(ax + bx^2+o(x^2))^2$. Честно раскройте скобки и посмотрите, что получится.

[ewert]

Dellghin в сообщении #943688 писал(а):

то есть нужно учесть все степени, меньшие пяти

Т.е. надо записать правую часть в виде $a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+a_4x^4+o(x^4)$.

(Оффтоп)

(а ещё лучше $+O(x^5)$,, однако преподы из числа наиболее методически образованных этого не понимают)

Потом умножить это выражение на знаменатель, тупо раскрыть скобки, потребовать, чтобы все нужные степени сокращались -- и не менее тупо найти отсюда $a_k$.

[provincialka]

(to ewert)

ewert, а просто столбиком поделить - ? А?

[ewert]

(Оффтоп)

provincialka в сообщении #943776 писал(а):

а просто столбиком поделить - ? А?

Можно. И эффект будет тот же самый. Но это неспортивно. На каком основании столбиком-то (в смысле не столбиком, конечно)? А?

[provincialka]

(Оффтоп)

ewertВо-первых, ответ будет действительно, тот же. Во вторых, остаток легко оценивается.
PS. Уголком, конечно, но все ведь все понимают?

[ewert]

(Оффтоп)

ну, кому нравится арбуз, а кому свиной хрящик

[arseniiv]

(Насчёт столбиков.)

Кому-то и «печатная машинка» слух режет. А я всю жизнь только это и слышал (и только лет несколько назад прочитал исходное употребление). Что ж. Постфактум придётся признать, что уголок — тоже, в какой-то степени, столбик! Это неотвратимо (на мой взгляд).

[provincialka]

(машинка)

Левитанский писал(а):

Застучала моя машинка, моя печатная,
моя спутница, и весёлая, и печальная,
портативная,
изготовленная в Германии,
что, естественно, отразилось в её названии...

Читает автор
Так что у arseniiv хорошая компания

[ewert]

(Оффтоп)

provincialka в сообщении #944003 писал(а):

Левитанский
писал(а):

Она, конечно, пишущая (как ни странно). Но если для рифмы понадобится -- тут уж и родителя не жаль.