|
Евгений Машеров:
"Проблема такого рода "интуитивно понятных объяснений" в том, что у Вашего собеседника интуиция может подсказывать иное. Сперва надо договориться об очень многом, а потом уже апеллировать к интуиции, опирающейся на эти договорённости. Скажем, Ваш собеседник может заявить, что для него "ноль" это "ничего", "делить на ноль" это "не делить" и x/0 = x. Другой возразит, что если делить на ноль нельзя, то результат должен быть принят нулём. "Интуитивные объяснения" неоспоримы лишь для самого себя, поскольку с собой спорят редко."
Евгений, по-вашему, услышав другие упрощённые объяснения собеседник не найдёт, что возразить? Из них точно также следуют все те возражения, которые вы привели, или те, которые привёл я, когда написал о "проблемах упрощения".
Вы верно говорите, что вначале нужно договориться, но ведь речь о том и идёт, что в упрощённых объяснениях нет истории выводов, нет понимания аксиом, из которых всё строго следует - смысл упрощений как раз и пояснить без подробностей, основываясь только на том, что, предположительно, уже известно человеку. То есть пояснить, основываясь на опыте более общего характера - так как, чем более общий опыт, тем более он похож у всех людей и потому понимается всеми и однозначно. Так сказать, объяснить, спустившись на более низкий уровень абстракций.
И в этих границах предложенное объяснение оставляет гораздо меньше вопросов. Например, делить, разделять - это изначально совсем не умножать, а именно разрезать на равные доли, распределять, что потом уже корректируется математическим образованием. Последовательность операций также однозначна. Поэтому для большинства людей логика именно такого объяснения будет понятнее, чем проверка умножением (а почему не наоборот?) и т. д.. Или, не дай бог, объяснения про кольца и поля. Скорее всего, далёкий от математики человек вот так вот сразу мало чего в них поймёт и подумает, что темнят математики, можно на ноль делить. И будет делить.
Стремление к идеалу - это, конечно, похвально, но не всем математика важна и нужна одинаково - и если объяснять только точно или никак, то в конце концов общество разделится на математиков и тех, кто вообще не в теме. А так как вторых много больше, то их непонимание за каким им математики, приведёт к тому, что математиков поделят на тот самый ноль - не будут же знать, что это нельзя. То есть популяризация важна на всех уровнях знаний. )
***
В принципе, обсуждаемое объяснение можно, видимо, и как загадку предлагать - по форме-то ответ верный и очевидный, а по сути - ложный. Можно предложить определить, что здесь не так - ведь в чём суть деления все проходили, но не все запомнили. Как раз возникает и повод объяснить "как на самом деле".
|
