Деление - это умножение на элемент, являющийся обратным (1/n) для делителя. Но так как обратного элемента для нуля не существует, то деление на ноль произвести нельзя (подробнее
здесь).
Понятно, что такое объяснение обычному человеку, которого просто заинтересовал вопрос "почему нельзя делить на ноль", а не математика вообще, само по себе потребует дальнейших объяснений об обратных числах, полях, бинарных операциях и т. д. Что, скорее всего, оставит больше вопросов, чем даст ответов. Поэтому есть различные "упрощённые объяснения", без подробностей. Например, 4 разделить на 0 означает найти такое число, которое при умножении на ноль даст 4. А так как таких чисел нет, то и делить нельзя. Или, к примеру, 0 на 0 разделить нельзя, потому что при проверке умножением, ответом может быть любое число, что тоже не есть совсем хорошо. Или такое: исходя из того, что "деление - это такая операция, которая считает сколько раз одно содержится в другом" (Википедия), то результат деления - посчитать сколько нулей содержится в делимом. И, как ни бейся, но нулей получается всегда больше, чем нужно для разумного ответа.
В целом, понятно, что упрощение в этом случае приводит и к утрате корректности, и задача поэтому - найти золотую середину, которая зависит и от аудитории, и от других обстоятельств, и объяснить по-возможности ближе к алгебре, и сделать это наглядно и коротко. По-моему, в этом контексте может идти и такое объяснение:
Умножение 4 на 2 означает, что мы берём 4 два раза - ответ 8. Умножение 4 на 1 означает, что мы берём 4 один раз - ответ 4. Умножение 4 на 0 значит, что мы не берём ничего - соответственно, ответ при любом числе 0.
Деление 4 на 2 означает, что мы разделяем 4 на две части. Деление 4 на 1 означает, что не разделяем. Деление 4 на 0 - ... ничего не означает, нет никаких новых вариантов, все варианты уже исчерпаны. То есть делить на ноль - это делать непонятно что.
Проблема этого объяснения в том, что деление здесь неверно представлено как "разрезание на части", а не действие, обратное умножению - "операция, которая считает сколько раз одно содержится в другом". Но и в других объяснениях тоже есть свои "проблемы упрощения" - например, почему бы не считать, что ответ "любое число" - это нормально, тьма нулей или вопросы почему умножение "более главная" операция, чем деление.
В итоге, как раз за счёт своего недостатка, в предложенном объяснении невозможность деления на ноль выглядит "очевиднее", чем в других. Поэтому, я думаю, оно также имеет достаточный смысл в границах "как-то объяснить" - может быть, как объяснение более "чайниковское", более "наглядное".
. Другой возразит, что если делить на ноль нельзя, то результат должен быть принят нулём.