Нужна помощь в разборе задачи по теормеху

[Ivan410]

Условие: Внутри полого цилиндра массы M и радиуса R, который может свободно качаться вокруг своей горизонтальной образующей, катится без проскальзывания однородный цилиндр массы m и радиуса r. Составить уравнения движения системы в форме Лагранжа.
Так как на систему действуют только потенциальные силы, то ур-я: $\frac{d}{dt}$ $\frac{\partial L}{\partial\dot{q}}$-$\frac{\partial L}{\partial q}=0, $L=T-P
Далее нахожу кинетическую и потенциальную энергию большого цилиндра соответственно:
$T=MV^2/2+I$\omega^2/2$=$MR^2\dot{\theta^2}
$P =-MgRcos$\theta$
и малого:
$T=m/2(\dot{\theta^2}R^2+\dot{\varphi^2}(R-r)^2+2\dot{\theta}\dot{\varphi} R(R-r)\cos(\varphi-\theta))+(1/4)mr^2(\dot{\varphi}+\dot{\theta})^2
$P=-MgR\cos\theta-mg(R-r)\cos\varphi
Так как решение с ответом не сходится, то вопрос следующий- правильно ли вычислять угловую скорость малого цилиндра как сумму переносной и относительной скоростей? Да и вообще, вторая компонента в кинетической энергии для малого цилиндра вызывает у меня сомнения, можете подсказать, как ее корректно вычислить?

[Ascold]

Скорости складывать можно. Конкретизируйте, что Вы обозначили за угол фи?