Время - это действительная часть кватерниона (с коэффициентом скорости света). Пространственные измерения - это мнимые единицы кватерниона.
Это-то ясно. Но если на этом всё, ничего больше векторного пространства с какой-нибудь приправой не нужно.
Векторная часть умножения кватернионов - это векторное произведение векторов.
Векторное произведение 4-векторов?
Даже если занулить скалярную часть (а зачем, раз так старались придать ей смысл временно́й компоненты) и получить векторное произведение обычных векторов, этим лучше не заниматься, потому что замены уже разработаны и понятны.
А если не брать другое число пространственных измерений? Может их и нет? Более того, аналогия с кватернионами и поясняет, почему размерность нашего пространства именно такая.
Она ничего не может пояснять про «наше пространство», т. к. она не основана на экспериментальных данных. Это совпадение — случайное. И даже не очень хорошее среди моделей примерно той же простоты, на что я тут и намекаю.
-- Сб дек 27, 2014 21:18:33 --Честно не понимаю: какой смысл псевдоевклидово пространство превращать в алгебру?
-- Сб дек 27, 2014 21:19:44 --(Ну, в качестве физической модели.)