Геометрия

[StaticZero]

Есть задача в которой ни черта не понятно.

Цитата:

В параллелограмме $ABCD$ на сторонах $AB$ и $AD$ отметили точки $M$ и $N$ соответственно так, что $|CM| = 2$, $|CN| = 3$. Расстояние от точки $B$ до прямой $CN$ равно $4$. Найдите расстояние от точки $D$ до прямой $CM$.

Попытки решения:
- с помощью моделирования узнал ответ.

В этой задаче непонятен изначальный выбор метода решения: аналитическая геометрия вряд ли подойдёт, ибо хороший базис я не вижу. Стандартная планиметрия тоже не очень, так как непонятно, где взять соотношение данных отрезков и искомого. Векторный путь даёт мне систему из 15 векторных и скалярных уравнений, что не очень гуд.

Подскажите начальную мысль о решении задачи. (Рисунок я уже нарисовал).
Спасибо.

[ewert]

Площадь треугольника $BCN$ известна и не зависит от положения точки $N$. Но и площадь треугольника $DCM$ не зависит от положения точки $M$!

[StaticZero]

Забавно. Действительно слишком просто. Спасибо.