Электромагнетизм в формах

[Munin]

Sicker в сообщении #939215 писал(а):

Тейлор, Мизнер, Уийлер :mrgreen:

Во-первых, принято всё-таки перечислять их по алфавиту, как на книжке написано. Во-вторых, Уилера никогда не звали Уийлером.

Sicker в сообщении #939215 писал(а):

да знаю я xD
Просто не нужно заморачиваться с ковариантным дифференцированием, тк внешнее инвариантно относительно любых замен координат :P

Видимо, вы не знаете даже, что внешнее - это то же ковариантное, только антисимметризованное.

[Sicker]

Munin в сообщении #939354 писал(а):

Во-первых, принято всё-таки перечислять их по алфавиту, как на книжке написано. Во-вторых, Уилера никогда не звали Уийлером.

ага, а Торна никогда Тейлором

Munin в сообщении #939354 писал(а):

Видимо, вы не знаете даже, что внешнее - это то же ковариантное, только антисимметризованное.

Слышал, да
Но все таки, внешнее дифференцирование на дифформах определяется логичнее и проще, чем заковырялки с ковариантным, да еще и антисимметризированным!

-- 03.12.2014, 00:53 --

(Оффтоп)

Вы просто не любите дифформы, а тензоры любите

[Ms-dos4]

Sicker
Мне кажется, или у вас в сообщении "взаимоисключающие параграфы"?

[Sicker]

(Оффтоп)

Мне кажется, вам кажется

[Munin]

Sicker в сообщении #939363 писал(а):

Но все таки, внешнее дифференцирование на дифформах определяется логичнее и проще, чем заковырялки с ковариантным, да еще и антисимметризированным!

Видимо, вы просто ни того, ни другого определения не читали.

Sicker в сообщении #939363 писал(а):

Вы просто не любите дифформы, а тензоры любите :mrgreen:

Наоборот, я очень люблю дифформы, а не люблю я невежества.

[Sicker]

Munin в сообщении #939377 писал(а):

Видимо, вы просто ни того, ни другого определения не читали.

я руководствуюсь таким определением
Внешним дифференциалом $k$-формы $\omega$ на многообразии $M$ называется такая $(k+1)$-форма $d\omega$, что
$\int\limits_{\sigma}d\omega=\int\limits_{\partial\sigma}\omega$
для любого куска $\sigma$ гладкого $(k+1)$-мерного подмногообразия $D\subset M$

[Xaositect]

А существование этой формы как доказывается при таком определении?

[Sicker]

как то доказывается

-- 03.12.2014, 01:41 --

ну, я себе нашел интуитивное доказательство

[warlock66613]

Sicker в сообщении #939389 писал(а):

ну, я себе нашел интуитивное доказательство

Поделитесь.

[Sicker]

warlock66613 в сообщении #939393 писал(а):

Поделитесь.

ну, оно основывается на том, что если мы возьмем бесконечно малую площадку-контур обхода, то если мы ее сместим на ее длину, то ее значение почти не изменится(в нулевом порядке), и теперь если мы рассмотрим две квадратные площадки с одной общей стороной, то обход по большей площадке равен сумме обходов по меньшим(это я сейчас о внешнем дифференциале первой формы на двухмерном пространстве),ну и из этого следует существование такого дифференциала от первой формы на двухмерном пространстве, в пространствах больших размерностях там уже площадки по разному могут быть располагаться, но принцип остается тем же, в дифференциалах форм высших порядков те же самые рассуждения

[Munin]

Sicker в сообщении #939383 писал(а):

я руководствуюсь таким определением

Это не определение, а теорема Стокса.

[Sicker]

Munin в сообщении #939685 писал(а):

:facepalm: Это не определение, а теорема Стокса

да какая разница, как определять? через теорему Стокса можно, спереду назад
я поищу тему, где об этом говорилось

[Munin]

Sicker в сообщении #939697 писал(а):

да какая разница, как определять?

Ну... Большая.

[Xaositect]

Ну вообще тут вроде бы все будет хорошо, это как с ротором и дивергенцией - можно определять через координаты, а можно через пределы интегралов. Основной геморрой будет с доказательством того, что пределы существуют и являются дифформами.

[warlock66613]

Xaositect в сообщении #939737 писал(а):

Основной геморрой будет с доказательством того, что пределы существуют и являются дифформами.

Собственно, геморой сведётся ни больше ни меньше как к доказательству теоремы Стокса, так ведь?