Кольца, треугольники и квадраты Ньютона

[crazyshark]

Здравствуйте, помогите пожалуйста найти ответ на вот какой вопрос. Собственно всем известно о том как можно наблюдать кольца Ньютона. в общем то ничего сложного) как и собственно вывести радиус этих колец, но вот незадача, надо сделать так что бы вместо колец были треугольники или квадраты. Естественно для этого вместо линзы нужно поместить туда пирамиду с треугольным или же квадратным основанием. После чего, о чудо, будут видны квадраты и треугольники. только вот вопрос, чем они будут отличаться от колец ?(кроме формы естественно). узнать это можно, как я полагаю сравнив формы радиуса кольца с формулой стороны квадрата. вот только как вывести последнюю ума не приложу.. помогите пожалуста.

[warlock66613]

crazyshark в сообщении #937108 писал(а):

вот только как вывести последнюю ума не приложу..

Точно так же, как выводится формула для колец.

[crazyshark]

для колец формула выводится через радиус кривизны окружности.. а в случае с пирамидой такой фокус не пройдет

[Toucan]

Тема перемещена из форума «Физика» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

[warlock66613]

crazyshark в сообщении #937185 писал(а):

для колец формула выводится через радиус кривизны окружности..

Для колец формула выводится через рассмотрение хода лучей и вычисление положений интерференционных максимумов и минимумов.

[crazyshark]

К выводу соотношения между радиусами rm колец Ньютона в отражённом свете, радиусом R сферической линзы и длиной волны λ освещающего монохроматического света. О — точка касания сферы и плоскости; АА' = δm — толщина воздушного зазора в области образования m-го тёмного кольца. Применяя теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику, малый катет (равный rm) которого составляет перпендикуляр, опущенный из A' на СО, получим rm = R^2 — (R — δm)^2 ≈ 2Rδm, откуда условие δm = λm/2 даёт rm=(mλR)^1\2

если есть другой способ, расскажите пожалуйста)

[warlock66613]

crazyshark в сообщении #937192 писал(а):

если есть другой способ, расскажите пожалуйста)

Зачем другой, когда и этот неплох? В чём проблема повторить то же самое для пирамиды?

-- 28.11.2014, 01:12 --

Предвидя ответ, скажу сразу: вместо отсутствующего радиуса можно взять угол между гранью пирамиды и вертикальной прямой.

-- 28.11.2014, 01:16 --

crazyshark в сообщении #937199 писал(а):

второй катет допустим сторона квадрата ньютона

Не надо допускать. Нарисуйте рисунок и увидите где там какие катеты.