парадокс близнецов

[Teletranslator]

OlegML в сообщении #932376 писал(а):

Не знаю так ли это важно для среды распространения волны. Скорость наверняка можно ввести.

Это приведёт к тому, что у этой среды появятся стоки и истоки. А среда замкнутой быть обязана, вестимо.

[Munin]

Teletranslator в сообщении #932541 писал(а):

Это приведёт к тому, что у этой среды появятся стоки и истоки.

Нет, не обязательно.

И проблема не в этом.

[Teletranslator]

Лёг поспать и тоже подумал, что это лишь одно из возможных следствий.

[IVAN GARAGAN]

Земля будет неподвижной системой отсчёта, так как нету приращения энергии в отличие от ракеты. => В ракете время будет идти медленее и космонавт законсервируется, относительно брата землепашца-алкаша.

[silver]

С самим парадоксом близнецов я вроде разобрался все понял. Лучшее объяснение это как было на relativity.ru, наглядно в цифрах и с точки зрения землянина как все выглядит и с точки зрения астронавта.
Но наткнулся на один момент, что оказывается пока еще ничего не понял.

Допустим в 2015 году астронавт-близнец отправится в полет с такой скоростью что эффект замедления времени будет в 1000 раз.
Ровно через год по земным часам(в 2016 году) землянин-близнец отправится в догонку с точно такой же скоростью.
Когда землянин готовился отправится в догонку, расстояние до астронавта было около 1 св. года.
Когда он ускорится пространство сожмется и расстояние станет в 1000 раз меньше - несколько световых часов. Дальше он будет неподвижен относительно астронавта (в системе отсчета астронавта) на расстоянии несколько св. часов, неограниченно долго. Очевидно и астронавт рано или поздно увидит, что землянин висит на этом расстоянии неподвижно.

Проблема в том как этот процесс представить в системе отсчета астронавта:
1) С одной стороны. В системе астронавта на улетающей от него земле время течет в 1000 раз медленнее. И 2016 год на земле наступит через 1000 лет, когда земля будет на расстоянии 1000 св. лет (в системе астронавта), тогда землянин пустится в погоню и закрепится на таком расстоянии.
2) С другой стороны землянин не отпускал астронавта дальше нескольких св. часов. И должен бы пуститься в погоню через несколько часов после старта астронавта. (Тогда с точки зрения астронавта время на земле текло в 1000 раз быстрее, а не медленнее)

Какой вариант правильный? Где ошибка в рассуждениях или что не учел?

[rustot]

В этой системе отсчета двигалась земля. Вдруг с земли соскочил астронавт и остановился. Через некоторое время с нее соскочил другой астронавт и остановился. После остановки собственные часы астронавта начинают идти быстрее, значит у того кто остановился раньше они натикают больше и к моменту остановки обоих часы у них будут идти в одном темпе но не синхронно, тот кто остановился позже будет моложе. Коли они стартовали с разницей в год по земным часам, то в этой системе отсчета они остановились с паузой в 1000 лет и на соответствующем расстоянии.

[12d3]

silver в сообщении #935485 писал(а):

Когда он ускорится пространство сожмется и расстояние станет в 1000 раз меньше - несколько световых часов.

Вот тут ошибка. Расстояние между ними в системе отсчета астронавта будет примерно 1000 св. лет.

[silver]

Вроде логично что расстояние должно быть 1000 св. лет.
Но тогда непонятно как будет выглядеть с точки зрения землянина.
По сути, вопрос сводится к тому - смогут ли они поболтать по рации в реальном времени, после того как пройдут все, указанные выше, маневры или будут недосягаемы при жизни для радиосигналов?

Вот сидит землянин в корабле готов к старту. Видит перед собой удирающего астронавта на расстоянии 1 св. год. (наблюдает на модели, не ожидая когда от него дойдет свет).
Жмет на газ, за долю секунды набирает такую же скорость как у удирающего астронавта. После ускорения. Из за лоренцева сокращения удаленные объекты стали ближе в 1000 раз. Удирающий астронавт тоже должен стать ближе - до него теперь несколько световых часов (Или нет?). И теперь удирающий астронавт уже неподвижен. Вроде глядя из кабины этого землянина ничего не мешает поболтать со своим двойником по рации?

[rustot]

silver в сообщении #935524 писал(а):

Видит перед собой удирающего астронавта на расстоянии 1 св. год.

он уже не может к этому моменту за время жизни обменяться с ним сообщениями. если вместо того чтобы ускоряться он отправит ему световую депешу, то догонит она того уже после смерти отправителя. удирает тот со скоростью 0.999c, значит депеша догонит его за 1000 лет. если он сам ускорится, то депеша опять же доберется до второго за 1000 лет, но уже не потому-что тот удирает от нее, а потому-что он очень далеко

[EEater]

silver в сообщении #935524 писал(а):

Удирающий астронавт тоже должен стать ближе - до него теперь несколько световых часов (Или нет?).

Или нет. Наоборот.

[silver]

rustot в сообщении #935526 писал(а):

silver в сообщении #935524 писал(а):

Видит перед собой удирающего астронавта на расстоянии 1 св. год.

он уже не может к этому моменту за время жизни обменяться с ним сообщениями. если вместо того чтобы ускоряться он отправит ему световую депешу, то догонит она того уже после смерти отправителя. удирает тот со скоростью 0.999c, значит депеша догонит его за 1000 лет. если он сам ускорится, то депеша опять же доберется до второго за 1000 лет, но уже не потому-что тот удирает от нее, а потому-что он очень далеко

Это да.
Когда землянин ускоряется в догонку, время на удаленных объектах прокручивается вперед. Что-то я не нашел формулу в сети чтобы вычислить этот сдвиг. Но видимо при расстоянии в 1 св. год и таком большом ускорении этот сдвиг будет достаточно большой чтобы астронавта уже не было в живых.

Остается выяснить расстояние то до корабля астронавта уменьшится ли в 1000 раз из-за Лоренцева сокращения (хоть на самом корабле ужу много лет прошло). Если да, то как это стыкуется с тем что расстояние должно быть 1000 св. лет.

-- Пн ноя 24, 2014 18:07:38 --

EEater в сообщении #935527 писал(а):

silver в сообщении #935524 писал(а):

Удирающий астронавт тоже должен стать ближе - до него теперь несколько световых часов (Или нет?).

Или нет. Наоборот.

А как такое может быть. Есть же сокращение расстояний при наборе скорости. Допустим перед тем как землянин нажал на газ, астронавт пролетал возле неподвижной звезды.
После почти мгновенного ускорения расстояние до самой звезды уж сократится в 1000 раз, тогда как может астронавт так быстро оказаться на таком большом расстоянии от звезды.

[rustot]

silver в сообщении #935536 писал(а):

Остается выяснить расстояние то до корабля астронавта уменьшится ли в 1000 раз из-за Лоренцева сокращения

какое еще "лоренцево сокращение"? "замедление времени" и "сокращение расстояний" это научно популярные кальки описывающие очень частные случаи, которые в научпопе считаются "показательными" или скорее "завлекательными". нельзя такими кальками пользоваться при расчете любого другого случая. есть же преобразования лоренца, их не нужно долго "искать в сети", подставляете в них координаты событий в одной исо и получаете координаты в другой, ответы на все ваши вопросы.

ps. если что, $t' = t \sqrt{1-v^2/c^2}$ это НЕ преобразование лоренца. посмотрите как они выглядят по настоящему

[silver]

rustot в сообщении #935541 писал(а):

silver в сообщении #935536 писал(а):

...нельзя такими кальками пользоваться при расчете любого другого случая. есть же преобразования лоренца, их не нужно долго "искать в сети", подставляете в них координаты событий в одной исо и получаете координаты в другой, ответы на все ваши вопросы.

Хотелось найти объяснения на пальцах. Использование навороченного мат. аппарата все равно не прояснит то, что было непонятно, даже если ничего не напутаю в вычислениях.
Но кажется объяснение на пальцах теперь нашлось:
Когда наблюдатель ускоряется то, грубо говоря, удаленные объекты подвергаются 2 трансформациям:
1) Расстояние до объектов сокращается
2) Время на этих объектах прокручивается вперед.
Так вот, в данной задаче: Когда улетающий астронавт находился в 1 св. годе и рядом с ним была неподвижная звезда. При ускорении землянина-наблюдателя звезда приблизится в 1000 раз, а прокрутка времени на ее положение не повлияет. А поскольку астронавт движется, то прокрутка времени вперед приведет к тому что он продвинется далеко вперед. Этот эффект окажется сильнее чем сокращение расстояния. Я не учел что прокрутка времени вперед закинет движущийся объект вперед, в этом была ошибка. При мгновенном ускорении звезда станет ближе в 1000 раз, а астронавт дальше в 1000 раз.
Если рассуждения правильные, тогда все, к близнецам больше никаких вопросов нет.

[rustot]

silver в сообщении #935583 писал(а):

Расстояние до объектов сокращается

в данном примере увеличивается

silver в сообщении #935583 писал(а):

Время на этих объектах прокручивается вперед.

зависит от того впереди или позади от вас объект. в преобразования лоренца для $t'$ входит координата и входит не в виде модуля

[silver]

rustot в сообщении #935585 писал(а):

silver в сообщении #935583 писал(а):

Расстояние до объектов сокращается

в данном примере увеличивается

Правильнее было сказать - сокращается расстояние до объектов которые до ускорения были неподвижны относительно нас.

rustot писал(а):

silver в сообщении #935583 писал(а):

Время на этих объектах прокручивается вперед.

зависит от того впереди или позади от вас объект. в преобразования лоренца для $t'$ входит координата и входит не в виде модуля

Ну это я в курсе.