индуктивное множество натуральных чисел

[gefest_md]

Помогите, пожалуйста, доказать следующее утверждение: Для любых $x,y\in\omega$, $x\subset y\vee y\subset x$. Очевидно, мне поможет такое предложение: Если $x\not\subset y$ и $y\not\subset x$, то $\omega\setminus\{x\}$ - индуктивно или $\omega\setminus\{y\}$ - индуктивно. Пока доказать не получается. Может есть другой подход?

[iifat]

Не помню в точности, что такое индуктивное множество натуральных чисел, но аналог, как понимаю — из двух неравных натуральных чисел одно меньше другого, не? Может, найти доказательство этого и перевести на язык индуктивного множества?