2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Гантель на орбите
Сообщение22.11.2014, 16:34 
Аватара пользователя


11/04/14
561
Изображение
На орбиту выведена гантель - два шара одинаковой массы на жестком невесомом стержне. Центр масс гантели имеет круговую скорость. С каким периодом будет изменяться угол $\delta=\theta-\phi$?
Задача решена с помощью уравнений Лагранжа первого рода. Но период получился странный...

 Профиль  
                  
 
 Re: Гантель на орбите
Сообщение22.11.2014, 18:35 
Аватара пользователя


08/08/14

991
Москва
длиной гантели можно пренебречь?

 Профиль  
                  
 
 Re: Гантель на орбите
Сообщение22.11.2014, 19:53 
Аватара пользователя


11/04/14
561
levtsn в сообщении #934747 писал(а):
длиной гантели можно пренебречь?

думаю да..

 Профиль  
                  
 
 Re: Гантель на орбите
Сообщение22.11.2014, 20:02 
Аватара пользователя


08/08/14

991
Москва
по идее гантель буде всегда обращена одной стороной как луна некоторые спутники юпитера и так далее, но на это уйдет много времени. а в малом масштабе времени она будет как бы в невесомости. угловые скорости поворота постоянны (без воздействия)

 Профиль  
                  
 
 Re: Гантель на орбите
Сообщение22.11.2014, 20:39 
Аватара пользователя


11/04/14
561
levtsn в сообщении #934789 писал(а):
по идее гантель буде всегда обращена одной стороной как луна

http://n-t.ru/ri/mk/sk035.htm
"Как мы уже видели раньше, гантель, прежде чем занять устойчивое вертикальное положение, совершает вокруг него постепенно затухающие колебания. Спутник-гантель тоже будет колебаться* вокруг прямой, соединяющей его с центром Земли (рис. 33д). Но затухать сами собой эти колебания не могут: в космосе нет трения. Как же их потушить? Для этой цели предложено несколько вариантов. Один из них состоит в том, чтобы вместо стержня соединять две половины спутника пружиной (рис. 33г). Колебания спутника вызовут переменные центробежные силы, которые заставят растягиваться и сжиматься пружину, отчего энергия колебаний постепенно израсходуется на разогрев пружины, и колебания прекратятся. Точно так же будут погашены колебания, вызванные ударами о спутник космических пылинок.
* С периодом, близким по величине к периоду обращения вокруг Земли и почти не зависящим от размеров и формы гантели. Заметим, что у Земли давно уже существует спутник-гантель. Это Луна."
Итак период колебания согласно Маковецкому близок к периоду обращения. А у меня он существенно отличается(((

-- 22.11.2014, 22:31 --

Из Белецкого:
"Как указал Г.Н. Дубошин в своем выступлении на конференции в ГАИШ (1962), центр масс тела, движущийся по круговой орбите, может иметь скорость, которая была бы гиперболической, если бы вся масса тела была сосредоточена в его центре масс."

Что же говорить о периоде колебаний относительно центра масс... Я теряюсь..

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group