Насколько помню, дерево это граф с полной связностью вершин при минимальном числе ребер. Интересно, используется ли в физике это экстремальное свойство, т.е., записывается функционал, решается уравнение Лагранжа,
Как вы себе это представляете? :-) Вы предлагаете применять непрерывные методы к дискретной задаче.
Хотелось бы ссылки на статьи в журналах, но, именно, в физических
Для начала поймите, что нахождение экстремума методами вариационного исчисления и уравнениями Эйлера-Лагранжа - это чисто математический метод, физического в нём нет ровно ничего.