Доказать два факта из теории полей...

[Профессор Снэйп]

А ещё лучше для начала просмотреть темы, уже созданные на форуме Хотя бы пару первых страниц.

http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=10847

[Mcicool]

А... не знал, извините. Кстати, со вторым вопросом я разобрался, остался первый и вот этот новый неразрешенный.

[RIP]

Решение этих вопросов можно найти, например, в книге Лидл Р., Нидеррайтер Г. — Конечные поля (том 1, 2). Так, первую задачу можно найти в главе 2, $\S2$. А в $\S1$ той же главы Вы сможете найти решение для третьей, но только в частном случае (но док-во практически дословно переносится на общий случай).