2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Производная n-го порядка разложением функции на пр. дроби
Сообщение19.11.2014, 16:15 
Здравствуйте, нужно найти производную n-ого порядка разложением функции на простейшие дроби.
$y=\frac{1}{\sqrt{1-2x}}$. Можно узнать, каким образом раскладывать такую функцию?
Ответ такой: $y^{(n)}=\frac{1 \cdot 3 \dots (2n-1)}{(1-2x)^{n+\frac{1}{2}}}$.

 
 
 
 Re: Производная n-го порядка разложением функции на пр. дроби
Сообщение19.11.2014, 16:20 
Аватара пользователя
Чего же здесь раскладывать? Заметить закономерность.

 
 
 
 Re: Производная n-го порядка разложением функции на пр. дроби
Сообщение19.11.2014, 16:48 
Аватара пользователя
Это уже простейшая, что её раскладывать. Бином Ньютона знаете?

-- менее минуты назад --

А, там не в нуле, а в общем виде. Ну тогда да, заметить закономерность.

 
 
 
 Re: Производная n-го порядка разложением функции на пр. дроби
Сообщение19.11.2014, 16:50 
Там же степень -1/2.

 
 
 
 Re: Производная n-го порядка разложением функции на пр. дроби
Сообщение19.11.2014, 16:51 
Аватара пользователя
Да. И что.

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group