число различных эйлеровых графов с 5 вершинами

[1r0pb]

Условие: найти "+" заголовок темы.) У меня получается 4.
Вопрос: графы считаются одинаковыми, если наборы степеней вершин совпадают?
Спасибо.

[ИСН]

Графы считаются одинаковыми, если они являются одинаковыми (ну, изоморфными). Эквивалентно ли это определению через наборы степеней вершин, Вы можете установить самостоятельно. Изображения молекул 2,3-диметилпентана и 2,4-диметилпентана могут Вам в этом помочь, а могут и не помочь.

-- менее минуты назад --

Ответ - не только лишь 4. Мало кто может найти ответ.

[1r0pb]

ИСН с "одинаковостью" разобрался.

ИСН в сообщении #931804 писал(а):

Ответ - не только лишь 4. Мало кто может найти ответ.

Разве? Вершин ведь 5.

[ИСН]

И что.

[1r0pb]

Ну значит степень каждой вершины принадлежит множеству $\{2,4\}.$
У меня только такие наборы получились: $<2,2,2,2,2>,\ <2,2,2,2,4>,\ <2,2,2,4,4>,\ <4,4,4,4,4>.$

[ИСН]

А, там это самое. Я думал, что эйлеров граф - это который можно обойти. А оно не совсем так.
Ну да, тогда похоже.

-- менее минуты назад --

(Я так понимаю, Вы проверили, что все эти наборы реализуются, а все остальные - нет.)

[1r0pb]

ИСН
а как можно формализовать, что трёх(четырех) вершин степени четыре не может быть?

-- Вс ноя 16, 2014 17:47:57 --

Хотя да, проверяется просто, ибо по ходу построения вершины равносильны, если можно говорить таким жаргоном.

-- Вс ноя 16, 2014 17:49:26 --

ИСН в сообщении #931823 писал(а):

(Я так понимаю, Вы проверили, что все эти наборы реализуются, а все остальные - нет.)

Выполнение, конечно, проверил. Да и с остальными разобрался.
Спасибо.

[ИСН]

Формализовать? Тупо так: если у вершины степень 4, она связана со всеми остальными. Если 3 (4) вершины связаны со всеми остальными, то сколько степень у этих остальных?

[1r0pb]

ИСН в сообщении #931841 писал(а):

Если 3 (4) вершины связаны со всеми остальными, то сколько степень у этих остальных?

3(4). Ну понятно: трёх не может быть, а четыре рассматривалось.