Электромеханическая аналогия трансформатора.

[Nvcz]

Что является электромеханической аналогией трансформатора?
Мне кажется, я где то читал что это рычаг.
Действительно, соотношение для ЭДС обмоток трансформатора $\frac{\varepsilon_1}{n_1}=\frac{\varepsilon_2}{n_2}$ эквивалентно правилу рычага $F_1r_1=F_2 r_2$

Но кинетическая энергия трансформатора $\frac{L_1}{2}I_1^2 + \frac{L_2}{2}I_2^2 + M I_1 I_2$

А у рычага $\frac{m_1}{2}V_1^2 + \frac{m_2}{2}V_2^2$ т.е. нет члена содержащего произведение $V_1 V_2$.

Соответственно вопрос - что можно считать механической аналогией трансформатора? Если это действительно рычаг то где ошибка в рассуждениях?

[rustot]

Такой аналогии нет. И энергия, запасенная в трансформаторе в максимуме на полупериоде, если вы ее считаете за кинетическую, так не считается. Допустим если закоротить вторичную обмотку то в нем (в идеальном) остутствует магнитный поток и запас энергии, хотя токи в обоих обмотках есть.

[rustot]

Такой аналогии нет. И энергия, запасенная в трансформаторе в максимуме на полупериоде, если вы ее считаете за кинетическую, так не считается. Допустим если закоротить вторичную обмотку то в нем (в идеальном) остутствует магнитный поток и запас энергии, хотя токи в обоих обмотках есть.

[Nvcz]

rustot в сообщении #929172 писал(а):

Такой аналогии нет. И энергия, запасенная в трансформаторе в максимуме на полупериоде, если вы ее считаете за кинетическую, так не считается. Допустим если закоротить вторичную обмотку то в нем (в идеальном) остутствует магнитный поток и запас энергии, хотя токи в обоих обмотках есть.

Ну я считаю энергию не в максимуме на полупериоде, а вообще в любой момент времени. А если закорачивать обмотку у трансформатора, то наверное это уже не совсем тансформатор получается, а вырожденный случай.

[rustot]

вы можете найти огромное множество ситуаций в которых сохраняется произведение каких то величин. и это все будет "аналогом" трансформатора в котором сохранятся произведение $U$ на $I$?

[upgrade]

у рычага есть вращательное движение, соответственно полная энергия рычага должна содержать энергию вращающегося тела.

[Nvcz]

upgrade в сообщении #930428 писал(а):

у рычага есть вращательное движение, соответственно полная энергия рычага должна содержать энергию вращающегося тела.

Ну я пренебрёг массой самого рычага, учитывал только энергию движения двух тел на его концах. Даже если не пренебрегать массой рычага, там появится член $\frac{J}{2}\omega^2$, но это всё равно же не $M V_1 V_2$

[upgrade]

трансформатор не работает с постоянным током. модель рычага с аналогией $V=\operatorname{const}$ это $I=\operatorname{const}$ к нему не применима.

[Александрович]

Nvcz в сообщении #929160 писал(а):

Что является электромеханической аналогией трансформатора?

Наверное вы имеете в виду механический аналог трансформатора? Предлагаю две сцепленные шестерёнки или любую передачу.

[FeelUs]

Трансформатор описывается системой уравнений

$$ \begin{cases} U_1=\dot\Phi_1; \qquad \Phi_1=L_{1}I_1+M I_2\\ U_2=\dot\Phi_2; \qquad \Phi_2=M I_1+L_{2}I_2 \end{cases} $$

и именно из них и получается энергия трансформатора:

$$\int U_1 I_1 dt + \int U_2 I_2 dt = \int (L_1 dI_1 I_1 + M (dI_2 I_1 + dI_1 I_2) + L_2 dI_2 I_2) = L_1 I_1^2/2 + M I_1 I_2 + L_2 I_2^2/2$$

а рычаг описывается другой системой уравнений, вот и получается другая энергия.

[specialist]

Nvcz в сообщении #929160 писал(а):

Что является электромеханической аналогией трансформатора?

1) Помните, аналогии - это лишь инженерные методики.
2)загляните сюда: http://model.exponenta.ru/lectures/sml_01.htm
3)Потом есть две книги:
Ольсон Г.Ф. Динамические аналогии. ГИИЛ, Москва, 1947г.
Гухман А.А. Введение в теорию подобия. Высшая школа, Москва, 1973г.