Уравнение теплового потока

[andrzej]

Здравствуйте, уважаемые форумчане, подскажите пожалуйста, какими методами можно решить нижеприведенное уравнение.
$Q=\lambda*m*S*Q_0*th(m*l)$
где
$m=\sqrt{\frac{\alpha*4}{r*D}}$
Все значения даны в численном виде, кроме $\alpha$.
В конечном счете нужно найти $\alpha$.Насколько понял это нелиненое уравнение, но его нужно упростить.Видел формулу для th, но ничего путного не придумал...
Не могу даже чего-то определенного сказать, где встречается такая задача, возможно это уравнение можно вручную упростить, выразив $\alpha$, также как вариант применять численные методы.

[Vince Diesel]

Совсем не факт, что решение уравнения $x \th x=a$ выражается в элементарных функциях. Так что численно считать как-то перспективнее. И время терять не надо

[Munin]

Никакими. Это трансцендентное уравнение, и решается только численно.

1. Писать надо было в раздел "Математика".
2. Звёздочка означает свёртку функций. Здесь не форум программистов, и звёздочкой умножение обозначать нельзя.

[DimaM]

Как выше уже написали, решать численно.
Самый простой и при этом надежный метод - деление пополам.

[andrzej]

Спасибо всем принявшим участие в обсуждении данной темы, разобрался почти сразу же после публикации, поспешил немного.
Потом увидел, что это трансц.нел.уравн. можно решить относительно m, а в дальнейшем расситать альфа.
А знаки умножения использовал специально, чтобы было понятно, что th это не отдельные переменные, а гиперболический тангенс.

[Munin]

Для этого в LaTeX есть другие средства: \th или \operatorname{th}, что даёт прямой шрифт (переменные пишутся наклонным шрифтом), и отделяющие пробелы слева и справа. См.:
$Q=\lambda m S Q_0\th(ml),\quad m=\sqrt{\dfrac{4\alpha}{rD}}.$
Ещё если буква $l$ выглядит плохо читаемой, есть её вариант \ell:
$Q=\lambda m S Q_0\th(m\ell),\quad m=\sqrt{\dfrac{4\alpha}{rD}}.$

Вообще средства LaTeX позволяют набирать формулы с таким же качеством, как в типографских книгах. Можно забыть про всякие уродские способы намёками передать, что ты имеешь в виду.