столкновение тел в 3D

[Pavia]

А почему-бы просто не ответить на вопрос о формулах?
1. Формула полной энергии:
1.1. Формула потенциальной энергии для пружины
1.2. Формула кинетической энергии материальной точки.
1.3. Формула Анри Эме (Сила_Кориолиса)
1.4. Силы инерции.
2. Лагранжиан.
3. Формула поворота системы координат.
4. Векторное произведение.
5. Формула проекция вектора на ось.(Разложение силы на составляющие)
5. Метод решения системы дифференциальных уравнений.
5.1. Метод Рунге — Кутты или Эйлера или любой другой
5.2. Надо знать, что такое нормальная Форма Коши.
6. Переменный шаг интегрирования алгоритм ..

Мог что-то упустить из виду. Так как методов много. И у каждого свои подходы.

Начните читать и думать тогда Вы получите ответы.
Уверен, что кто-то уже всё описал в одной книге. Но в виду того что располагаю обширными знаниями, для меня эта задача простая, и искать такую книгу я не стал.

Во-вторых. Задача не сложная для специалиста, а меня готовили таковым. Но надо знать теоретическую механику. Также прочитать физику радел механики. А также надо знать математику и вычислительную математику.

Лично я предпочитаю пользоваться формулами из Лагранджевой механики. С ними можно познакомится в книге Ландау Лифшица теоретическая физика том 1 механика.
Разобраться с видами связей.
Решить систему дифференциальных уравнений при помощи математики. И вычислить результат.


Упругий удар, неупругий это вид связей.
Связь накладывает условия.
Затем вам понадобиться формула потетенциальной энергии. Достаточно формулы потенциальной энергии для пружины.

Не центральный удар для шаров - это умение раскладывать вектора на составляющие. Вдоль линии соединяющий центр и ортогональной ей.
Разложение на составляющие это 9-11 класс физики. Вращение системы координат 1-2 курс.

Что касается трения и вращения. То тут просто надо правильно записать уравнение полной энергии, т.е через векторное умножение. Физика 1-2 курс. Или просто научиться понимать, что в матрице жёсткостей означают вне диагональные элементы.

Математическое решение системы дифференциальных уравнений. В частности метод Эйлера или метод Рунге — Кутты. Можно ещё через метод разделения независимых переменных Фурье. С последующим избавлением от интеграла путем записи через Erfc. Есть и другие методы.

-- Вс ноя 09, 2014 23:11:49 --

Pphantom в сообщении #928811 писал(а):

Именно реалистичное. Но не идеально правильное во всех без исключения случаях.

Не вижу проблем. Я уже описал метод который покрывает половину задач. Добавляется к выше сказанному решение нелинейных систем дифференциальных уравнений.
И получаем почти идеальный случай.

[Munin]

Pavia в сообщении #928963 писал(а):

А почему-бы просто не ответить на вопрос о формулах?
1. Формула полной энергии:
1.1. Формула потенциальной энергии для пружины
1.2. Формула кинетической энергии материальной точки.
1.3. Формула Анри Эме (Сила_Кориолиса)
1.4. Силы инерции.
2. Лагранжиан.
3. Формула поворота системы координат.
4. Векторное произведение.
5. Формула проекция вектора на ось.(Разложение силы на составляющие)
5. Метод решения системы дифференциальных уравнений.
5.1. Метод Рунге — Кутты или Эйлера или любой другой
5.2. Надо знать, что такое нормальная Форма Коши.
6. Переменный шаг интегрирования алгоритм ..

Мог что-то упустить из виду.

Вы упустили самое главное, о чём был вопрос: формулы удара.

Гярой.

Pavia в сообщении #928963 писал(а):

Упругий удар, неупругий это вид связей.

Мягко говоря, нет.

[Pavia]

Я бы радостью поправил бы поправил орфографические ошибки. Просто вчера не успевал, а сегодня уже заблокировали редактирование. Так что прошу прощения.

Munin в сообщении #928987 писал(а):

Вы упустили самое главное, о чём был вопрос: формулы удара.

Насколько я понял автор темы не против потрудится и самому вывести нужное.

Munin в сообщении #928987 писал(а):

Pavia в сообщении #928963

писал(а):
Упругий удар, неупругий это вид связей.
Мягко говоря, нет.

С радостью выслушаю ваше предложения по терминологии.
Слово связь мне не нравится. Но хотелось обратит внимание автора темы именно на этот термин. Наверно правильнее было сказать ограничения, но в русской литературы чаще встречается слово связь.

Под фразой "виды связей" я имел ввиду следующее:
Упругий удар - это такая связь кинетической и потенциальной энергии, которая появляется во время соприкосновения и исчезает тогда, когда объекты перестают соприкасаться.
Неупругий удар - это такая связь кинетической и потенциальной энергии, которая появляется во время соприкосновения и исчезает тогда, когда объект перестает деформироваться(сжиматься).

[Munin]

Проблема в том, что слово "связь" (constraint) - это вообще не "связь кинетической и потенциальной энергии". Это совсем другая вещь, и судя по тому, что вы не знаете, что это, то вы это рекомендовать не вправе. Например, на бусинку на проволоке наложена связь, выражающаяся в том, что координаты бусинки всегда должны удовлетворять условию, что она находится на проволоке.

[Pavia]

Munin
По моему это вы не владетеле темой. Так как связи делятся на статические и динамические. В ударе участвуют динамические связи и ваш пример со статической связью не уместен.

[Munin]

Ссылку на учебник?

[Pavia]

Да в любом. К примеру вот:
http://stu.sernam.ru/book_stm.php?id=138
В том по которому учился насколько помню вместо нестационарных был термин динамические. Слова синонимы.

[Munin]

"Ссылка" означает: автор, название, при желании год и номер издания, выходные данные.

Ужас, теперь понятно, откуда берутся люди с такими "терминами" в голове...