Прямые в пространстве

[Евгеша]

Даны прямые $l_1: \frac {x-5} 1 = \frac {y+6} {-1} = \frac {z-8} 2$ и $l_2: \frac {x-3} 1 = \frac {y} 1 = \frac {z-9} 2$.
Написать уравнение общего перпендикуляра к обоим прямым, т.е прямой $l$, перпендикулярной $l_1$ и $l_2$, и пересекающей обе эти прямые.

Подскажите как решать плиз.

[Brukvalub]

Воспользуйтесь векторным произведением.

[Евгеша]

Я так и сделал, нашел направляющий вектор, а что дальше делать не знаю.

[Someone]

Искомый перпендикуляр - линия пересечения двух плоскостей, содержащих одну из заданных прямых и найденный Вами направляющий вектор.

[Brukvalub]

Теперь можно написать уравнение плоскости, содержащей одну из прямых и найденный вектор, затем найти точку ее пересечения со второй прямой - это и будет точка на общем перпендикуляре.


// 16.02.10 перенесено из «Помогите решить / разобраться (М)» в «Чулан». / GAA