Задачка по теории вероятности

[gris]

А что, если сначала Пуассон, потом Байес для вероятности брака одной детали, а потом снова Пуассон?

[Александрович]

У продавца среди $2000$ изделий может оказаться $0, 1, ...4$ негодных изделия. По формуле Бернулли находим вероятность для каждой из этих с.в. Поскольку имеет место быть ограниченное распределение нормируем их так, чтобы их сумма равнялась $1$. Далее по формуле гипергеометрического распеделения для каждого из пяти случаев находим две вероятности для с.в. $0$ и$1$.
Пары складываем, умножаем это на соответствующую условную вероятность и все складываем вместе.

[Александрович]

Если не требуется точного решения то биноминальное рапределение приближаем распределением Пуассона, а гипергеометрическое биномиальным, которое в свою очередь приближаем также Пуассоновским.

[Evgenjy]

По условию задачи продавец, приобретя партию деталей у поставщика, перепроверяет всю партию на наличие брака. Если брака боле четырех деталей - возвращает поставщику. Если не более четырех и если он не дурак, то эти детали он не пускает в продажу. Поэтому вероятность брака у покупателя равна нулю. Если же продавец дурак и пускает заведомый брак в продажу, то он не стоит того чтобы мы тратили время на решения этой задачи.

[Shtorm]

Evgenjy в сообщении #927319 писал(а):

. Если не более четырех и если он не дурак, то эти детали он не пускает в продажу. Поэтому вероятность брака у покупателя равна нулю.

Хорошая шутка. Но если серьёзно, то как раз в учебных задачах по теории вероятностей учитываются все возможные случайные события и никак не учитывается психологическое здоровье и здравомыслие участника задачи - человека. Вообще, вместо человека здесь может выступать робот-автомат, который пускает в продажу детали, если только в партии не более 4 бракованных.

[grizzly]

Evgenjy
В реальных условиях существуют (и иногда используются) способы проверки именно партий, а не отдельных единиц. Из того, что в личном опыте приходилось использовать -- банальное взвешивание (было известно, что вес бракованной единицы на конкретную величину меньше веса качественной). Можно придумать / прочитать про более хитрые ситуации со способами их разрешения.

-- 06.11.2014, 23:18 --

Дорисую картину до абсолютной правдоподобности.
Партия -- упакованные в одну упаковку 40 пакетов по 50 штук. Поставщик не возьмёт обратно вскрытую упаковку. Покупатель покупает только пакетами и не возьмёт вскрытый пакет.

[ewert]

niikiitoss в сообщении #926537 писал(а):

если продавец обнаруживает в партии более 4-х бракованных деталей,
то вся партия возвращается поставщику. Определить вероятность, что покупатель приобретающий 50 единиц товара получит не более одной бракованной детали.

Вероятность 100%: если продавец обнаруживает брак, то он эту деталь на продажу, естественно, не выставляет.

Это, конечно, если продавец проверяет всю партию. В противном случае данных недостаточно -- ответ зависит от того, какая доля партии проверяется.

[grizzly]

ewert
См. мои разъяснения одним ответом выше. Для общего понимания: теоретически (и практически тоже) стоимость проверки одой единицы изделия может быть в некоторых случаях дороже самого изделия.

[Evgenjy]

grizzly в сообщении #927596 писал(а):

Дорисую картину до абсолютной правдоподобности.
Партия -- упакованные в одну упаковку 40 пакетов по 50 штук. Поставщик не возьмёт обратно вскрытую упаковку. Покупатель покупает только пакетами и не возьмёт вскрытый пакет.

В этом случае нельзя выбирать любые сочетания единиц продукции и задача вообще теряет смысл. Впрочем, хотя я и писал , что не следует тратить время на решение этой задачи, и мне действительно не нравиться такая небрежная постановка задачи, тем не менее, я ее сначала решил, ауж потом написал, что ее решать не стоит.

[grizzly]

Evgenjy в сообщении #927730 писал(а):

В этом случае нельзя выбирать любые сочетания единиц продукции и задача вообще теряет смысл. Впрочем, хотя я и писал , что не следует тратить время на решение этой задачи, и мне действительно не нравиться такая небрежная постановка задачи, тем не менее, я ее сначала решил, ауж потом написал, что ее решать не стоит.

С приведенными возражениями я не согласен, но оспаривать их не буду. Попробуйте сами переключить полярность презумпции на противоположную и отнестись к собственной интуиции, как к главному оппоненту.
Сделанные выводы однозначно не верны, поскольку абсолютное обобщение делается (в лучшем случае) на основании отрицания частного примера.

[Александрович]

Партия в 2000 единиц облучается. После облучении бракованные изделия фонят, исправные - нет. Есть индикатор фона который срабатывает при пороге более 4 изделий. Далее надеюсь все понятно.

[provincialka]

кстати, вы уверены, что продавец не пустит в продажу бракованные изделия? если продукт не слишком дорогой, покупатель может и не захотеть заморачиваться с обменом...

[grizzly]

grizzly

(Оффтоп)

Цитата:

Сделанные выводы однозначно не верны, поскольку абсолютное обобщение делается (в лучшем случае) на основании отрицания частного примера.

Учитесь, grizzly, строить правильные умозаключения.
Выводы, конечно, неверны, но совсем не поэтому (а по аргументации Александрович, например).
А вследствие сказанного выше они, всего лишь, неправомочны.

Сорри, если злостный оффтоп.

[Shtorm]

Evgenjy в сообщении #927730 писал(а):

тем не менее, я ее сначала решил

Расскажите, каким способом решали. А то всё равно ТС на задачу забил и решать её тут не будет скорей всего.

provincialka в сообщении #927744 писал(а):

кстати, вы уверены, что продавец не пустит в продажу бракованные изделия?

У меня тоже по этому поводу сомнения. Недавно заходил в отдел продажи часов и будильников. Хотел было уже купить будильник - но оказалось, что он не звенит. Брак стоит на витрине. Там не только этот будильник не звенит. Оказалось отдел закрывается и идёт распродажа. Так что когда идёт распродажа по сниженным ценам - бракованную продукцию могут продавать просто по более низким ценам.

grizzly в сообщении #927768 писал(а):

Сорри, если злостный оффтоп.

Извиняться надо не за это. А за то, что не вышли из под одного аккаунта, и написали этому же аккаунту.

[Lia]

Shtorm в сообщении #927916 писал(а):

Расскажите, каким способом решали.

В ЛС интересуйтесь, пожалуйста. Не провоцируйте к нарушению правил.

Тем более, что здесь уже изложено практически полное решение задачи.