Назовём непрерывную функцию

,

хорошо приближаемой многочленами на множестве

если существует последовательность многочленов

равномерно стремящаяся к

на множестве

. Понятно, что для того чтобы функция хорошо приближалась многочленами она не обязана быть аналитичной на множестве или даже дифференцируемой, так как, например:

хорошо приближаема на
![$[-1,1]$ $[-1,1]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/9/9/699628c77c65481a123e3649944c0d5182.png)
частичными суммами ряда справа. Существуют ли какие-нибудь хорошие критерии того, что непрерывная функция приближаема многочленами?