Классическая теория вероятности

[niikiitoss]

Помогите разобраться с задачей: 8 банкнот достоинством 1 д.е и 8 по 10 д.е.наудачу раскладываются по 3 карманам. Какова вероятность, что в каждом кармане будут банкноты двух достоинств.
$p=n-k$, где $k$ - вероятность обратного события(т.е. вероятность того, что в каждом кармане не будет банкнот двух достоинств), а $n$ - число всех вариантов.
$n=c(16,3)=560$. А вот как найти $k$ я что-то не могу понять.

[provincialka]

Ой... А чё это вероятность в количеству приравнивается?
И еще. Событие не обратное (что это такое?), а противоположное. И поделите все на $n$.

-- 04.11.2014, 17:47 --

Впрочем, событие

niikiitoss в сообщении #926482 писал(а):

(т.е. вероятность того, что в каждом кармане не будет банкнот двух достоинств)

и не противоположное. По-крайней мере, если понять эту синтаксическую конструкцию в общепринятом смысле.

А вот какое же все-таки противоположное событие?

[ewert]

И ещё: $n\neq C_{16}^3$. И ещё: обратное не состоит в том, что "в каждом кармане не будет банкнот двух достоинств".

-- Вт ноя 04, 2014 17:54:26 --

provincialka в сообщении #926485 писал(а):

А вот какое же все-таки противоположное событие?

Противоположное -- значит противное. Как правило, довольно противно обсчитывать события, в описании которых присутствует квантор существования.

[Evgenjy]

niikiitoss в сообщении #926482 писал(а):

$n=c(16,3)=560$. А вот как найти $k$ я что-то не могу понять.

Да Вы и $n$ неправильно нашли.

[provincialka]

Задачка не совсем тривиальная. Может, попробовать сначала разложить рублевые монеты, а потом - десятки.

[niikiitoss]

Evgenjy в сообщении #926491 писал(а):

niikiitoss в сообщении #926482 писал(а):

$n=c(16,3)=560$. А вот как найти $k$ я что-то не могу понять.

Да Вы и $n$ неправильно нашли.

$c(15,2)$ ?

provincialka в сообщении #926504 писал(а):

Задачка не совсем тривиальная. Может, попробовать сначала разложить рублевые монеты, а потом - десятки.

Т.е. вычислить, сколькими способами можно разложить рублевые по 3 карманам, потом десятки, а потом сложить? Тогда $C(8,3)+C(8,3)$, или я что-то не догоняю.

[provincialka]

Зачем вам вообще число сочетаний? Или вы через $C$ что-то другое обозначаете?
Надо все-таки сформулировать поточнее описание события. Где должны лежать рублевые монеты? Где - десятки?

-- 04.11.2014, 19:18 --

niikiitoss в сообщении #926510 писал(а):

Т.е. вычислить, сколькими способами можно разложить рублевые по 3 карманам, потом десятки, а потом сложить?

Почему же сложить?

[Chaos]

Также слово "наудачу" весьма туманно. Обязательно ли после раскладывания "наудачу" в кармане должны оказаться банкноты или он может оказаться и пустым?

[provincialka]

Да нет, требование непустых карманов слишком уж вычурно.

[niikiitoss]

provincialka в сообщении #926521 писал(а):

Зачем вам вообще число сочетаний? Или вы через $C$ что-то другое обозначаете?
Надо все-таки сформулировать поточнее описание события. Где должны лежать рублевые монеты? Где - десятки?

Число сочетаний, ну а как еще, я думал подобные задачи только так решаются.

Chaos в сообщении #926525 писал(а):

Также слово "наудачу" весьма туманно. Обязательно ли после раскладывания "наудачу" в кармане должны оказаться банкноты или он может оказаться и пустым?

Может и пустым быть, например в первом 8, во втором 8, в третьем 0

[provincialka]

Ну, кроме сочетаний и другие комбинации встречаются.
На самом деле в этой задаче достаточно рассмотреть один вид монет, для второго рассчет аналогичен. Только не надо результаты складывать.
niikiitoss вы вообще много о комбинаторике знаете?

[niikiitoss]

provincialka в сообщении #926538 писал(а):

Ну, кроме сочетаний и другие комбинации встречаются.
На самом деле в этой задаче достаточно рассмотреть один вид монет, для второго рассчет аналогичен. Только не надо результаты складывать.
niikiitoss вы вообще много о комбинаторике знаете?

Мало. Ну число вариантов $c(15,2)$, это верно? Количество вариантов распределения банкнот 1 вида по 3 карманам = $c(8,3)$. Для обоих банкнот количество этих вариантов одинаково. События эти произойдут одновременно, следовательно нужно воспользоваться формулой умножения вероятностей, верно?

[Otta]

niikiitoss
А вот давайте так. В Вашей куртке два кармана - один слева, другой справа. Сколькими способами Вы можете распихать по ним аж две сторублевки?

[niikiitoss]

Otta в сообщении #926548 писал(а):

niikiitoss
А вот давайте так. В Вашей куртке два кармана - один слева, другой справа. Сколькими способами Вы можете распихать по ним аж две сторублевки?

Тремя

[Otta]

Ну вот. А как считать?
Скажем, если две купюры пытаться разложить по трем карманам?