Динамика

[yellowboy]

Здравствуйте! У меня возник такой вопрос. Как определить, как будет двигаться свободный тонкий стержень, изначально парящий в вакууме без каких-либо внешних воздействий, если из состояния покоя его выведет импульс, приложенный к произвольной точке стержня? При приложении импульса к центру масс и к одному из его концов - похоже всё ясно: весь импульс превращается в поступательное или во вращательное движение стержня вокруг его центра масс соответственно. Ведь так? А как будет распределяться импульс на вращательное и поступательное движение, при воздействии его на другие точки стержня, на произвольном расстоянии от его конца?

[DimaM]

yellowboy в сообщении #923435 писал(а):

При приложении импульса к центру масс и к одному из его концов - похоже всё ясно: весь импульс превращается в поступательное или во вращательное движение стержня вокруг его центра масс соответственно. Ведь так?

Не так.

yellowboy в сообщении #923435 писал(а):

А как будет распределяться импульс на вращательное и поступательное движение, при воздействии его на другие точки стержня, на произвольном расстоянии от его конца?

Считаете импульс и момент импульса относительно ЦМ, дальше из момента импульса в одно действие извлекается угловая скорость.


Замечу, что здесь есть замечательный раздел, как раз для вашей задачи.

[photon]

Тема перемещена из форума «Физика» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: неподходящий раздел.

[ewert]

yellowboy в сообщении #923435 писал(а):

При приложении импульса к центру масс и к одному из его концов - похоже всё ясно: весь импульс превращается в поступательное или во вращательное движение стержня вокруг его центра масс соответственно. Ведь так?

В первом случае так, во втором -- нет. Потому что передаётся как импульс, так и момент импульса. Отсюда легко и получается соотношение между линейной и угловой скоростями -- для какой угодно точки приложения.

[yellowboy]

Получается, что стержень будет преобретать различную кинетическую энергию, в зависимости от точки приложения импульса, а энергия поступательного движения будет одинаковой, вне зависимости от расположения точки приложения импульса? Правильно я понимаю?

[rustot]

К какой бы точке тела ни была приложена сила, его суммарный импульс (масса помножить на скорость центра масс) изменится на $\int \vec{F} dt$, а энергия (все виды) на $\int \vec{F} \vec{dr}$. А от того, куда именно она будет приложена, будет меняться первая величина при фиксированной второй или вторая при фиксированной первой.

[yellowboy]

rustot, а если обе величины не зафиксированы? А именно, каким образом будут изменяться эти величины в приведённом случае со стержнем?

[Teletranslator]

yellowboy в сообщении #923484 писал(а):

А именно, каким образом будут изменяться эти величины в приведённом случае со стержнем?

Прошу обратить внимание на то, что уже написано: post923439.html#p923439

[rustot]

yellowboy в сообщении #923484 писал(а):

rustot, а если обе величины не зафиксированы? А именно, каким образом будут изменяться эти величины в приведённом случае со стержнем?

Ничего не зафиксировано - ничего не дано? В описанном случае со стержнем вы в условии зафиксировали передаваемый ему импульс. Тогда в зависимости от точки приложения силы будет разный прирост (убыль, если прикладывается против уже имеющегося вращения) энергии вращения, а суммарный импульс во всех случаях изменится на одинаковую величину

[yellowboy]

rustot, прошу прощения, неправильно понял, какие фиксированные величины Вы имели в виду...
А вращение, в любом случае, будет осуществляться вокруг центра масс стержня?

[rustot]

Так а вокруг чего еще оно может быть, если для отделения вращения от поступательного движения вы должны перейти в систему отсчета где покоится центр масс, убрав тем поступательное движение, сделав суммарный импульс нулевым? Вокруг того что покоится и вращается.

[yellowboy]

rustot, а почему не может вокруг другого какого-либо мгновенного центра скоростей?

[rustot]

"Вокруг чего вращается" вы как вообще определяете? Это достаточно расплывчатое понятие. Допустим палка вращаясь летит и в данный момент неподвижен ее кончик. Значит вращается вокруг него? А вокруг чего вращается допустим обод, у которого неподвижных точек не наблюдается?

Центр масс как раз удобная точка, потому-что она заведомо покоится если сумма импульсов всех частей системы нулевая, а значит у нее отсутствует поступательное движение.

[Munin]

rustot в сообщении #923629 писал(а):

Это достаточно расплывчатое понятие.

Чёткое, если вспомнить про мгновенную ось вращения. Но оказывается, что оно зависит от нашей системы отсчёта.

-- 27.10.2014 22:58:10 --

P. S. Поступательное движение у точки отсутствует по определению. У точки есть только просто движение. А у тела - поступательное и вращательное (как составляющие суммарного движения).