Доказательство Великой теоремы Ферма от Старика

[Starik]

Из всех предыдущих исследований следует, что равенство $a^3-b^3=c^3$ возможно при наличии куба между $a$ и $b$ или $c$ и $b$ или сумма $b+c$ содержит сомножитель в кубе.
Не годится!
Если так найдите кубы в ${(ad)}^3-{(bd)}^3={(cd)}^3$, где $d$ простое число.
Увы не метод.
Вторая версия:
Целое число возведенное куб представляет собой правильную шестигранную пирамиду высотой $a$ числом граней равных $6$ и стороной у основания равной $a$.
Выразим ее формулой:

$$a^3 = a+6\sum\limits_{d=1}^{a-1} \sum_{d=1}^{a-1} d$$

где $d$ есть арифметическая прогрессия с шагом равным единице.
Пирамида имеет ствол состоящий из единичек и шести одинаковых сегментов.
Ствол пирамиды и один из сегментов можно представить так:
1
11
112
1123 _______ $b$
11234
112345_______$a$
и т.д.
Тогда разница кубов двух целых чисел выражается формулой:

$$a^3-b^3 = (a-b)+6\sum\limits_{d=b}^{a-1} \sum_{d=1}^{a-1} d$$

Т.е. мы получим усеченную пирамиду высотой $(a-b)$. Отсекли вершину на высоту $b$
Из оставшейся части должны сформировать полную пирамиду $c^3$.
Легко забираем вершину равную $(a-b)^3$.
Далее, что надо сделать: заполнить ствол пирамиды $c-(a-b)$. Понятно, что это будет число $6x$, где $x$ целое число.
Прошу обратить внимание, что для анализа я выбрал формулу $a^3-b^3=c^3$
$a>b>c$
$a-b = k^3$
$c$ кратно $k$, а следовательно $6x$ кратно $k$
Рассмотрим остаток от деления $a^3-b^3$ на $a-b$
$a^2+ab+b^2$ подставив в него $a=b+k^3$ и сравним с искомым $c$.
Получим выражение $3b^2+3bk^3+{k^3}^2={((k^3+6x)/k^3)}^3$
Понятно, что получить равенство и найти $x$ можно, если $b$ кратно $k^3$. Но это противоречит начальным условиям задачи.
Третье версия.
$\sum\limits_{d=1}^{a} {d^3}={((a(a+1))/2)}^2$
где $d$ есть арифметическая прогрессия с шагом равным единице.
$c^3$ занимает свое однозначное место в системе координат $XY$ а именно ${((c(c+1))/2)}^2-{((c(c-1))/2)}^2$
$a^3-b^3$ также в системе координат имеет свое положение
${(((a^2+ab+b^2)+(a-b))/2)}^2-{(((a^2+ab+b^2)-(a-b))/2)}^2$
Для перемещения площади $a^3-b^3$ в координаты $c^3$ требуется трехкратное наличие простых сомножителей.
Вернемся к анализу количества сомножителя $k$, входящего в $(a-b)$
Обозначим все сомножители $k^j$ входящие в $a^3-b^3$

Значения степени $t_j$ при сомножителе $k_j$ определяются соотношением $k_j$ и значения $b$ .

$t_j = 1$, если $b$ не кратно $k_j$

$t_j = 3$, если $b$ кратно $k_j$

$t_j = 3\cdot q$, если $b$ кратно $k_j^q$ , т.е. если $k_j$ несколько раз ($q$ раз) участвует в разложении $b$.

например: $b = x \cdot k_j^q$ если $a-b = y \cdot k_j^q$
Дополнительные значения $t_j$
$t_j = t_j+1$, если b не кратно $k_j$ , но $k_j$ равно числу степени $3$

$tj = t_j+1$, если $b$ кратно $k_j$ , но $k_j$ равно числу степени $3$ , и число сомножителей $k_j$, входящих в $(a-b)$ больше сомножителей $k_j$, входящих в $b$.

например: $b = x \cdot kj^q$ если $a-b = y \cdot kj^{q+1}$
Примеры разложения при $(a-b)=27$

(Оффтоп)

$162^3-135^3=3^9\cdot7\cdot{13}$
$163^3-136^3=3^4\cdot{73}\cdot{307}$
$164^3-137^3=3^4\cdot{13}\cdot{1747}$
$165^3-138^3=3^6\cdot{2557}$
$167^3-140^3=3^4\cdot{23623}$
Примечание за пределами доказательства : "все остальные сомножители, кроме определяемых через $(a-b)$ встречаются в разложении по одному разу. Проверял до 19 степени включительно.

Таким образом наличие равенства $(a-b)=k^3$ вовсе не означает наличие кратных $3$ сомножителей $k^3$.
Но, если $(a-b)$ есть полный куб, тогда и $a^2+ab+b^2$ тоже куб.
Последнее выражение легко разместить в системе координат $XY$
Если $a$ четное, ${(a+b+a/2)}^2-{(a+a/2)}^2$

(Оффтоп)

Если $b$ четное, ${(a+b+a/2)}^2-{(b+b/2)}^2$

Чтобы переместить полученное число в положение $c_1^3$ необходимо, чтобы $c_1$ имело общий делитель с $a$.
Дилемма чтобы построить $c^3$ необходимо, чтобы оно было кратно $a$ и $b$, но если они кратны, то невозможно подобрать три минимально возможных числа больше 1 которые бы соответствовали равенству $a^3-b^3=c^3$. А следовательно невозможно получить $a^3v^3-b^3v^3=c^3v^3$
Это справедливо для всех $n>2$. Метод тот же. Формулы разложения разные. Для четных степеней в анализ пойдут сомножители, входящие в $(a-b)(a+b)$.
При $n=2$ метод применим и он подтверждает возможность равенства. Метод разложения любого $c^2$ на разность квадратов позволяет вычислить все варианты $a^2-b^2$.

[nnosipov]

Косноязычный бред.

[Starik]

nnosipov в сообщении #923029 писал(а):

Косноязычный бред.

Очень аргументированно. Спасибо! По крайней мере прямо.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Великая теорема Ферма» в форум «Пургаторий (М)»
Причина переноса: достаточно.
Лучше не становится.