Математические модели теплообменных процессов

[akazakov]

Добрый день, уважаемые форумчане.

У меня возникла небольшая проблема с опеределением физических законов и их математических моделей протекающих в одном из, вверенных мне испытательных стендов (только начинаю с ним работать). Цель которая стоит перед мной - разработка адаптивной системы регулирования (температуры).

Итак, этот стенд представляет из себя закрытую систему, состаяющую из след. элементов: помпы, цистерны, системы труб, нагревательного элемента и системы охлаждения, в виде трубчатого теплообменника.

Жидкость из цистерны (объем 120 л) под воздействием эл. помпы (скорость потока жидкости изменяется от 0 до 100 л/мин) через нагревательный элемент (max ~17кВт) поступает в систему труб, в которой происходит измерение и регулирование температуры, а так же измерение давления (мах. 16 bar) , после измерений, нагретая жидкость проходит через трубчатый теплообменник (где она может быть охлаждена холодной водой ~ 8°C, если это требуется; подача холодной воды в теплообменник регулируется клапаном с электромотором) и поступает снова в цистерну. Измерения происходят при 15, 30 и 100°C.

Регулирование температуру осуществляется ПИД регулятором за счет подачи управляющих воздействий на нагревательный элемент и клапан подачи в теплообменник холодной воды.

Так как физика была в последний раз более 5 лет назад, некоторые ее основы были забыты... А, некоторых ее частей у меня и вовсе не было (таких как динамики жидкостей).

Поэтому и есть трудности того, как можно описать данную систему с точки зрения математических моделей.

Мне пока не понять следующее:

1. Влияние установленной мощности нагревательного элемента (скажем 40% от max 17кВт) и при заданном объемного расхода (Q = V/t) (40 л/мин) на нагрев жидкости.

2. Влияние холодной воды (известна нач. температура, объемный расход и давление) на охлаждение подогретой жидкости в теплообменнике (известна измеренная температура и давление в ситеме, объемный расход). Т.е. я не понимаю, как опеределить температуру подогретой жидкости на выходе теплообменника.

3. Как сказывается длинна труб и их поперечное сечение на теплообменные процессы.

4. Как определить температуру в цистерне после смешивания в единицу времени.


Буду очень признателен за вашу помощь

[GraNiNi]

Вам нужно освоить целый курс ПАХТ.
Самое быстрое - почитать этот сборник.
http://www.unn.ru/chem/ism/files/romankov.pdf
Там минимум теории и максимум практических примеров.
При должном усердии, уже через пару дней можно приступать к расчетам.

[lisek]

1.
40% от 17 киловатт - это 40*17/100 = около 7киловатт или 7 килоджоулей в секунду.
40 литров в минуту - это 40/60 = около 0.7 литра в секунду. Смотрим в таблице теплоёмкость жидкости.
Допустим, вода - это 1 килокалория на литр и на градус, то есть 4.2 килоджоуля.
Тогда за секунду 7 килоджоулей нагреют наши 0,7 литра воды на 7/(4,2*0.7)=10/4.2 = около 2.3 градуса.

Итого: вода после нагревателя будет примерно на 2 градуса выше (с учётом потерь).

2.
Если теплоёмкость холодной воды и жидкости примерно одинакова, а теплообменник идеален, и расход воды и жидкости одинаков,
то температура на выходе теплообменника будет равна среднему арифметическому исходных температур.
Допустим, жидкость на входе имела 100 градусов, а вода 10 градусов. Тогда на выходе обе жидкости будут иметь (100+10)/2=55 градусов.

Если расход жидкостей разный, придётся вместо среднего арифметического брать средневзвешенное арифметическое.
Потом можно учесть неидеальный КПД теплообменника, различие теплоёмкостей, если надо.

3. Теплообменнику чем больше поверхность труб, тем лучше. А это достигается при большом количестве длинных тонких труб. Вроде.

4. Допустим, в цистерну 120л температуры 100 градусов за секунду поступает 1 литр температуры 10 градусов.
Окончательная температура будет приблизительно равна средневзвешенному арифметическому, то есть
(120*100 + 1*10 )/(120+1) =12010/121=99.26 градуса.

Примерно так. Не химик))

[GraNiNi]

lisek в сообщении #919087 писал(а):

Допустим, жидкость на входе имела 100 градусов, а вода 10 градусов. Тогда на выходе обе жидкости будут иметь (100+10)/2=55 градусов.

Если расход жидкостей разный, придётся вместо среднего арифметического брать средневзвешенное арифметическое.

Не, так дело не пойдет.
Даже при одинаковом расходе нужно считать по всем правилам - через коэффициент теплопередачи от одного потока к другому через стенку, для чего нужно знать скорости потоков, режим течения (турбулентный, ламинарный - от этого зависят используемые формулы) и площадь контакта.

Представьте себе, что скорости потоков так велики, что тепло от горячего потока не успеет передаться холодному и температуры обоих потоков почти не изменятся.

[akazakov]

GraNiNi в сообщении #918673 писал(а):

Вам нужно освоить целый курс ПАХТ.
Самое быстрое - почитать этот сборник.
http://www.unn.ru/chem/ism/files/romankov.pdf
Там минимум теории и максимум практических примеров.
При должном усердии, уже через пару дней можно приступать к расчетам.

Спасибо большое за книжку, начал ее пролистывать, надеюсь она принесет мне знаний.

-- 18.10.2014, 23:14 --

lisek в сообщении #919087 писал(а):

1.
40% от 17 киловатт - это 40*17/100 = около 7киловатт или 7 килоджоулей в секунду.
40 литров в минуту - это 40/60 = около 0.7 литра в секунду. Смотрим в таблице теплоёмкость жидкости.
Допустим, вода - это 1 килокалория на литр и на градус, то есть 4.2 килоджоуля.
Тогда за секунду 7 килоджоулей нагреют наши 0,7 литра воды на 7/(4,2*0.7)=10/4.2 = около 2.3 градуса.

Итого: вода после нагревателя будет примерно на 2 градуса выше (с учётом потерь).

2.
Если теплоёмкость холодной воды и жидкости примерно одинакова, а теплообменник идеален, и расход воды и жидкости одинаков,
то температура на выходе теплообменника будет равна среднему арифметическому исходных температур.
Допустим, жидкость на входе имела 100 градусов, а вода 10 градусов. Тогда на выходе обе жидкости будут иметь (100+10)/2=55 градусов.

Если расход жидкостей разный, придётся вместо среднего арифметического брать средневзвешенное арифметическое.
Потом можно учесть неидеальный КПД теплообменника, различие теплоёмкостей, если надо.

3. Теплообменнику чем больше поверхность труб, тем лучше. А это достигается при большом количестве длинных тонких труб. Вроде.

4. Допустим, в цистерну 120л температуры 100 градусов за секунду поступает 1 литр температуры 10 градусов.
Окончательная температура будет приблизительно равна средневзвешенному арифметическому, то есть
(120*100 + 1*10 )/(120+1) =12010/121=99.26 градуса.

Примерно так. Не химик))

И, вам огромное спасибо за простое разъяснение на пальцах зависимости переноса температуры в зависимости от величины объемного расхода:)

[GraNiNi]

Можете начать сразу с 3 главы - Теплопередача.
Сначала элементы теории, термины и понятия, а в конце главы - самое ценное - разобраны примеры практических задач, среди которых можете найти и близкую к вашей.