2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Параметрическое уравнение торуса
Сообщение18.12.2007, 18:10 


18/11/07
6
Как известно, тор - поверхность вращения, получаемая вращением окружности вокруг оси, лежащей в плоскости окружности и её не пересекающей.

Необходимо составить такое параметрическое уравнение тора, в котором каждая из окружностей будет распологаться через какой-то интервал до другой.

То есть, тор будет представлять собой n окружностей, расставленных по другой окружности, если посмотреть на него со стороны.

Спасибо за внимание, помогите пожалуйста :)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.12.2007, 19:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
\[
{\begin{array}{*{20}c}
   {x = (b + a \cdot \cos \phi )\cos \lambda }  \\
   {y = (b + a \cdot \cos \phi )\sin \lambda }  \\
   {z = a\sin \phi  }  \\
\end{array}}
\]

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.12.2007, 19:41 


18/11/07
6
Получилась вот такая фигура:
http://www.tortortortor.nm.ru/sample.GIF

Это совсем не то, что нужно.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.12.2007, 20:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
1.У меня Ваша ссылка не открывается.
2.Если Вам нужна не сплошная поверхность, то просто изменяйте соответствующий параметр дискретно, обходя всю окружность с некоторым равномерным шагом.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.12.2007, 20:21 


18/11/07
6
Вместо окружностей получаются линии, расположенные по окружности, но под разными углами.

Каким образом $\lambda$ должен зависеть от $\phi$ или, если никак, как необходимо определять $\lambda$ ?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.12.2007, 20:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Тысяча извинений, второпях я для последней переменной поставил не тот параметр. Сейчас я вгляделся, обнаружил это и поправил. :oops:

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.12.2007, 21:13 


18/11/07
6
Спасибо, теперь все получилось ^_^

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group