Задачи по теории вероятности!

[TRIFFID]

Решаю небольшую контрольную, у меня есть мысли по решению, но незнаю верные ли они!!
Посмотрите пожалуйста, помогите мне с решением, буду очень благодарен!!!

1. В корзине находятся 7 красных и 3 желтых игрушек, остальные – зеленые. Сколько зеленых игрушек в корзине, если вер-ть достать оттуда игрушку зеленого цвета равна 0,4?

Попробовал так, но че то не сходится:
Пусть Х - число зеленых шаров,
0,4=Х/(7+3+Х) отсюда Х=20/3, но это не целое число, можно ли считать, что зел. шаров 6?
Или мое решение не верно?

2. Из колоды карт в 36 листов извлекают наугад 4 карты. Какова вер-ть того, что среди вынутых карт будут карты всех мастей?

N=36!/32!*4!=58905 - общее число исходов
м(Ч)=9 , м(Б)=9, м(П)=9, м(Т)=9 значит М=9*9*9*9=6561
Р=6561/58905
ДУМАЮ НЕ ПОХОЖЕ НА ПРАВДУ?

3. Брошены 3 игральные кости. Определить вер-ть того, что на всех выпавших гранях появиться одинаковое число очков?

Даже не знаю с чего начать!!

4. Вер-ть того, что родившийся ребенок мальчик, равна 0,51.Какова вер-ть того, что в семье из шести детей больше девочек, чем мальчиков?

Вер-ть, что родиться девочка - 0,49
Вер-ть, что родятся 4 девочки = 0,49*0,49*0,49*0,49=0,05764801

5. Каждое изделие проверяется одним из двух контролеров.
Первый контролер обнаруживает имеющийся дефект с вер-тью 0,85, второй – с вер-тью 0,7.Имевшийся в изделии дефект не был обнаружен.Какова вер-ть того, что это изделие проверял второй контролер?

По моему это очень сложно!

[PAV]

В первом пункте Вы решаете правильно. Скорее всего там ошибка в условии. Должно получиться целое число, конечно же.

[TRIFFID]

Что думате про задачи 2 и 4?

[Someone]

TRIFFID писал(а):

2. ...
Р=6561/58905
ДУМАЮ НЕ ПОХОЖЕ НА ПРАВДУ?

А почему не похоже?

TRIFFID писал(а):

3. ...
Даже не знаю с чего начать!!

С того же, с чего и в предыдущей: определить общее число исходов и число благоприятных исходов.

TRIFFID писал(а):

4. ...
Вер-ть, что родиться девочка - 0,49
Вер-ть, что родятся 4 девочки = 0,49*0,49*0,49*0,49=0,05764801

Нет, это Вы посчитали вероятность того, что первые $4$ ребёнка будут девочками. Вероятность того, что из $6$ детей будет $4$ девочки, равна $\approx 0.225$. Но это число не является ответом к Вашей задаче.
Посмотрите в учебнике тему "Схема Бернулли" (может называться "Повторение испытаний" или ещё как-нибудь) и разберитесь с биномиальным распределением. Подумайте, сколько может быть девочек среди 6 детей, если девочек больше, чем мальчиков.

TRIFFID писал(а):

5. ...

По моему это очень сложно!

Формула Байеса.

[PAV]

Во второй задаче все правильно. Вы посчитали общее число неупорядоченных комбинаций, а также тех, которые подходят. Можно рассуждать еще по-другому. Будем извлекать карты последовательно. Первая может быть любой. Вторая тогда должна быть любой, но не той масти, что первая. Итого 27 возможностей из 35. Для третьей аналогично - 18 возможностей из 34, для четвертой - 9 возможностей из 33. Итого получается вероятность $\frac{27}{35}\times\frac{18}{34}\times\frac{9}{33}$, что должно совпасть с Вашим ответом.

Добавлено спустя 1 минуту 19 секунд:

В четвертой используйте схему Бернулли.