ну или объясните
Тут надо объяснять, что такое матрица плотности, с самого начала. Во-первых, я это здесь уже делал (и кажется, не один раз), а во-вторых, лучше почитать учебник.
-- 05.10.2014 01:24:46 --И как оно находиться?
Очень легко:

, где

— радиус сферы,

— угол между точками из центра сферы.
А.. понятно. Но допустим центра сферы нет.
А всё равно

Уважаемый Munin, я, конечно, могу ошибаться
Вот почаще себе это повторяйте. Особенно когда читаете формулы, которых не понимаете.
Там матрица плотности по координатам

и в процессе декогеренции переходит к диагональному виду.
Это-то она, конечно, может делать.
Без метрики расстояние никак не получиться.
Это верно.
А эта формула - бред.

и не иначе. А вот индексами

никак не могут быть

и

Внимание, вопрос: кто из них может быть индексом, а кто не может?
Эта была шутка :-) странно что вы её не просекли.

это полный оборот. расстояние 0.
К сожалению,

- это полный оборот, но вот расстояние - вовсе не 0. А как раз

и есть. В одну и ту же точку можно прийти, пройдя разные расстояния.