Статистики для проверки гипотез.

[Orange]

Помогите пожалуйста разобраться. Имеем три статистики для проверки гипотез о том, что зависимость между случайными величинами является линейной или квадратичной. Как обосновать, почему мы выбираем именно эти статистики. \[ \varepsilon _1 = \sqrt {\sum\limits_{i = 1}^N {(X_i - \bar X)^2 } } , \varepsilon _2 = \sqrt {\sum\limits_{i = 1}^N {(X_i - aY_i - b)^2 } } , \varepsilon _2 = \sqrt {\sum\limits_{i = 1}^N {(X_i - pY_i^2 - qY_i - r)^2 } } \]

[Brukvalub]

Вторая статистика вычисляет среднеквадратичное отклонение одной выборки от линейного искажения другой выборки, третья статистика вычисляет среднеквадратичное отклонение одной выборки от квадратичного искажения другой выборки, поэтому их можно использовать как статистики для изучения линейной и квадратичной зависимостей между распределениями. Первая статистика вообще не учитывает второго распределения, поэтому не может использоваться для изучения характера связи между выборками.
Вы разместили свое сообщение в разделе "работа Форума" потому, что изучаете статистические закономерности работы Форумов ?

[Orange]

Спасибо большое за ответ.
На самом деле, это первая тема, которую я открыл ....

Добавлено спустя 17 минут 4 секунды:

Вы можете пояснить, какой смысл может нести сравнение этих статистик между собой? И как ответить на вопрос, какое из приближений, линейное или параболическое, лучше, используя эти статистики?

[Zo]

Orange, можно посмотреть интересующий вас вопрос в книге Пугачев Теория вероятностей и математическая статистика - там написано, какой критерий можно применить, чтобы выбрать подходящий порядок регрессии.

Добавлено спустя 4 минуты 41 секунду:

ну а самое простое обоснование - просто сравнить эпсилон 1, 2, 3 и выяснить, какое значение больше, значит та статистика и хуже