2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Как понять термин "касательная к графику функции"
Сообщение28.09.2014, 21:55 
Аватара пользователя
hawksylol в сообщении #913417 писал(а):
Munin А какое наиболее часто встречающееся и полное определение касательной в математическом анализе?

А то, которое вы и процитировали: предел секущих линий, взятый при стремлении двух рассматриваемых точек сечения к одной точке.

 
 
 
 Re: Как понять термин "касательная к графику функции"
Сообщение28.09.2014, 21:57 
hawksylol в сообщении #913417 писал(а):
А просто дает более полное определение.

Вот я о нём и говорю. Какое?

 
 
 
 Re: Как понять термин "касательная к графику функции"
Сообщение28.09.2014, 22:00 
Аватара пользователя
mihailm в сообщении #913413 писал(а):
Касательная не пересекается с графиком, она касается графика

Две линии пересекаются - значит, имеют общую точку. Не спорите? Таким образом, касание - частный случай пересечения. Не надо пытаться противопоставлять касание пересечению. И касательную незачем противопоставлять секущей. Касательная - это предельное положение секущей.

 
 
 
 Re: Как понять термин "касательная к графику функции"
Сообщение28.09.2014, 22:02 

(Оффтоп)

Не Mihr, вот сравните касательное ранение и сквозное (например, головы). Совершенно разные вещи!

 
 
 
 Re: Как понять термин "касательная к графику функции"
Сообщение28.09.2014, 22:17 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

mihailm в сообщении #913422 писал(а):
Не Mihr, вот сравните касательное ранение и сквозное (например, головы). Совершенно разные вещи!

Однако, у Вас сравнение! Я мысленно содрогнулся...
Предлагаю более гуманный вариант: можно слегка коснуться руки девушки, а можно попытаться добиться чего-то большего... :oops: Тут уж как повезёт...

 
 
 
 Re: Как понять термин "касательная к графику функции"
Сообщение28.09.2014, 22:26 

(Оффтоп)

Mihr в сообщении #913425 писал(а):
Предлагаю более гуманный вариант: можно слегка коснуться руки девушки, а можно попытаться добиться чего-то большего...
Как-то так.
http://www.youtube.com/watch?feature=pl ... YHvDo#t=17

 
 
 
 Re: Как понять термин "касательная к графику функции"
Сообщение28.09.2014, 22:48 
Аватара пользователя
Legioner93 в сообщении #913365 писал(а):
Например $y=x^2 \sin{\frac{1}{x}}, \ x_0 = 0$,
Munin в сообщении #913367 писал(а):
Вопрос-то направлен в сторону того, что такое касательная к графику $x^3\sin\tfrac{1}{x}$ в точке $x=0.$
ewert в сообщении #913381 писал(а):
Munin в сообщении #913367 писал(а):
Вопрос-то направлен в сторону того, что такое касательная к графику $x^3\sin\tfrac{1}{x}$
Тогда уж лучше $x^{13}\sin\tfrac{1}{x}$ -- степень приятнее для глаза.
Зря вы на Munin напали. Его пример лежит в $C^1$ (любимый всеми математиками хороший класс).
Скорее всего, он по памяти решил, что касательные определяются именно там. А моя лежит лишь в классе $\mathcal{D}(0)$ (просто дифференцируемость в точке $0$), которого оказывается вполне достаточно, если верить определению с википедии.
Но класс выходит какой-то стрёмный, а значок этот я вижу вообще в первый раз.

 
 
 
 Re: Как понять термин "касательная к графику функции"
Сообщение28.09.2014, 23:02 
Legioner93 в сообщении #913434 писал(а):
Но класс выходит какой-то стрёмный,

Почему? Очень хорошо там определяются касательные. Вообще говоря, для их определения даже требовать дифференцируемости в точке незачем, она сама получится, как равносильная существованию касательной.

 
 
 
 Re: Как понять термин "касательная к графику функции"
Сообщение28.09.2014, 23:06 

(Оффтоп)

Legioner93 в сообщении #913434 писал(а):
Зря вы на Munin напали. Его пример лежит в $C^1$

Не зря (в смысле именно зря). Цэодиношность к делу точно отношения не имеет (да и очень сомнительно, чтоб Munin мыслил именно в этом направлении). Отношение к делу может иметь выпуклость, но и тут цэодиношность ни разу не к делу.

 
 
 
 Re: Как понять термин "касательная к графику функции"
Сообщение28.09.2014, 23:17 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

ewert
Скажите уже со всей вашей всегдашней прямотой:
- и закончим на этом очередной раунд обмена любезностями. Я всё-таки не к вам обращался.

 
 
 
 Re: Как понять термин "касательная к графику функции"
Сообщение28.09.2014, 23:21 

(Оффтоп)

Munin в сообщении #913447 писал(а):
ewert
Скажите уже со всей вашей всегдашней прямотой:

А вот не надо песен. Вот этого -- я ни разу не утверждал.

 
 
 
 Re: Как понять термин "касательная к графику функции"
Сообщение29.09.2014, 15:36 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

Мне всё равно.

 
 
 [ Сообщений: 27 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group