Например
![$y=x^2 \sin{\frac{1}{x}}, \ x_0 = 0$ $y=x^2 \sin{\frac{1}{x}}, \ x_0 = 0$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/1/b/c1b38ffdd55e770169d1cd1b7ab54c9d82.png)
,
Вопрос-то направлен в сторону того, что такое касательная к графику
![$x^3\sin\tfrac{1}{x}$ $x^3\sin\tfrac{1}{x}$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/8/8/c8875cbf904d7c8e0041d3cde9a9611182.png)
в точке
![$x=0.$ $x=0.$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/8/5/28581712c946f6d47945049ef98dc8b782.png)
Вопрос-то направлен в сторону того, что такое касательная к графику
![$x^3\sin\tfrac{1}{x}$ $x^3\sin\tfrac{1}{x}$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/8/8/c8875cbf904d7c8e0041d3cde9a9611182.png)
Тогда уж лучше
![$x^{13}\sin\tfrac{1}{x}$ $x^{13}\sin\tfrac{1}{x}$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/c/5/bc58120c19e37160fe5cb05581b4d24e82.png)
-- степень приятнее для глаза.
Зря вы на
Munin напали. Его пример лежит в
![$C^1$ $C^1$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/2/d/42d00d5252670357cf0cb057d478c90982.png)
(любимый всеми математиками хороший класс).
Скорее всего, он по памяти решил, что касательные определяются именно там. А моя лежит лишь в классе
![$\mathcal{D}(0)$ $\mathcal{D}(0)$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/f/a/efa5ec402fb1a16495a185db3c4b459082.png)
(просто дифференцируемость в точке
![$0$ $0$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/9/6/29632a9bf827ce0200454dd32fc3be8282.png)
), которого оказывается вполне достаточно, если верить определению с википедии.
Но класс выходит какой-то стрёмный, а значок этот я вижу вообще в первый раз.