Вопросы по теории колебаний

[fatal]

Что такое колебание ? можно только полный ответ , без примеров типа маятника или пружинки , ответ что это движение которое можно выразить через периодические функции тоже не подходит. Нужно достаточно полной определение которое понял бы трехлетний ребенок , и чтобы было минимум вопросов . так как на ответ такой он привел пример трамвай по маршруту ходит , это колебание ? нет почему .
шайбу ударили клюшкой она отскочила и прошла через начальное положение , это колебание ? нет почему , сердце бьется колебание ? да почему
тот же вопрос что такое фаза в колебании ?
и частота колебаний , я ответил это это число колебаний в единицу времени , он говорит колебание это явление как может быть несколько явлений .
в общем грузит по страшному на вас вся надежда
с уважением студент мехмата. 5 курс

[Vovochka]

Добрый день.

...а Вы в интернет не заглядывали, ну, скажем, в Гуугль?...

...Колебания - повторяющийся процесс изменения с течением времени значения физической величины около ее среднего значения.
Различают непериодические, периодические и гармонические колебания.

...Фаза колебаний - физическая величина, определяющая при заданной амплитуде состояние колебательной системы в любой момент времени.

...Частота колебаний - количественная характеристика периодического колебательного процесса, равная числу полных колебаний, совершаемых в единицу времени.

[fatal]

я проштудировал десяток книг уже обьясняю к чему он может прикопатся.
...Колебания - повторяющийся процесс изменения с течением времени значения физической величины около ее среднего значения.
Различают непериодические, периодические и гармонические колебания.
вопрос: трамвай номер 5 двигается по определенному маршруту за определенный промежуток времени это колебание ? почему ?
сердце бьется колебание ? почему ?
шайба выведена из состояния равновесия ударилась об бортик вернулась прошла через начальное состояние и опять пошла ударилась об другой бортик итд это колебание ? почему ?
по поводу фазы пока не знаю будет вопрос уточню .
потому что давали обьяснение в сотне учебников что это величина в скобках функции описывающей колебание он сразу посылал . или говорили это состояние в определенный момент времени , тоже уходили .
теперь частота я говорил это число колебаний за единицу времени , он говорит это число ? я говорю да .
он говорит колебание это явление как может быть число явлений какой то бред и опять отправляет
жду комментарии на эти рассуждения , заранее спасибо

[Brukvalub]

Стало интересно, кто же этот он, судя по Вашему рассказу, просто враг рода студенческого

[fatal]

надо все это под одно универсальное определение подогнать
сейчас приведу 4 определения а вы попробуйте из него сделать одно
1) колебание - это процесс изменения состояний системы , когда выведенную из равновесия внешними силами систему ее внутренние силы стремятся вернуть в прежнее состояние думаю не подходит ( пример швейная машинка мы крутим же все время и в исходное состояние она пытается вернутся не внутренними силами )
2) колебанием называется такое перемещение материальной точки при котором она движется по данной траектории поочередно в 2х противоположных направлениях ( нет разговора о точке равновесия )
3) Колеба́ния — повторяющийся в той или иной степени во времени процесс изменения состояний системы ( тоже важно процесс повторяющийся )
4) Колебания - повторяющийся процесс изменения с течением времени значения физической величины около ее среднего значения. ( тут говорится о точке равновесия )
как все вместе по умному связать
--------------------
трамвай идет по 1 и тому же маршруту за повторяющийся промежуток времени , это колебание ?
ответ ( как получше ответить)
Нет. Нет двух противоположных состояний. (Не знаю как научно сказать).
--------------------------

или шайба выводится из состояния равновесия и ударяется об стенку возвращается и опять проходит эту точку
ответ ( как получше ответить)
А тут нет нулевой точки (опять таки ненаучно) - шайба может остановиться где угодно в итоге.

Добавлено спустя 1 минуту 5 секунд:

Brukvalub писал(а):

Стало интересно, кто же этот он, судя по Вашему рассказу, просто враг рода студенческого

ага =)

[photon]

Мда... Определение же сразу должно учитывать возможность апериодичности, затухания, вынужденности... В каком-то смысле движение трамвая - это тоже вынужденное колебание, а почему нет?
"Колебания курсов валют" - очнь любопытственный пример колебаний, когда периодичность может какая-то где-то и есть (например, сезонная), но говорить о четкой периодичности, наличии точки равновесия и т.п. уже не приходится... Насчет двух направлений, это тоже спорно - посмотрите на эксперимент с маятником Фуко - колебания есть, а направление меняется. Или еще лучше - заменим у математического маятника нерастяжимую нить на резинку: колебания будут? - будут, но наверно о двух противоположных направлениях говорить не придется..

[fatal]

ну в данном случае пусть это будут механические колебания.
а апериодичность , затухание это просто характеристики он считает , как и сила инерции , возвратная сила , сила трение которые воздействуют на систему.
давайте будем говорить повторяющийся процесс ( или период - это повторяющийся процесс за определенный промежуток времени ? )
и все же есть на ваш взгляд универсальное определение колебаниям ?:)
научный форум на вас вся надежда
жду ответа с уважением студент мехмата

[Zai]

Колебание это явление, способное появляться вновь через некоторый промежуток времени, проявляющее те же или чуть измененные характеристики. Первоначально исследовалось Галилеем, Гюйгенсом и Ньютоном в задаче движения маятника. В теории линейных колебаний, колебания описываются системой дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, как однородными, так и со свободными членами, являющимися известными функциями времени.
Bogolyubov N[1].N., Mitropol_skij YU.A. -- Asimptoticheskie metody v teorii nelinejnyh kolebanij.djvu

[zbl]

Zai писал(а):

Колебание это явление, способное появляться вновь через некоторый промежуток времени, проявляющее те же или чуть измененные характеристики.

Рождение ребёнка -- это колебание?

[Zai]

zbl писал(а):

Рождение ребёнка -- это колебание?

Цитата:

трамвай по маршруту ходит , это колебание ? нет почему .
шайбу ударили клюшкой она отскочила и прошла через начальное положение , это колебание ? нет почему , сердце бьется колебание ? да почему

Под колебанием, как физическим явлением понимают то, что можно описать дифференциальными уравненниями определенного вида.
Рождение ребенка и движение трамвая не подходят из-за невозможности описания.
Шайба при многократных упругих отражениях и движении без трения может вернуться в точку начального фазового пространства и тогда можно посчитать этот процесс колебательным.
Сердце совершает колебательные движения при действии внешнего возмущения от периодических нервных импульсов деформирующих мускульные ткани.

[zbl]

Zai писал(а):

Под колебанием, как физическим явлением понимают то, что можно описать дифференциальными уравненниями определенного вида.

Описание с помощью диффуравнений лишь один из множества способов математического описания.
Описать явление можно даже и чисто физически, вообще без использования математики.
От того описание не станет менее точным; математический способ описания удобен и надёжен, но не более того.
Да и описать диффуравнением можно и рождение ребёнка и движение трамвая (вопрос только в том, какие именно величины нас интересуют).
Причём, уравнения те совпадут с уравнением колебания маятника...
Вобщем-то любой гладкий по времени периодический процесс можно описать уравнением маятника...
Но всякий ли периодический процесс есть процесс колебательный?...

Добавлено спустя 20 минут 11 секунд:

fatal писал(а):

ну в данном случае пусть это будут механические колебания.

Вопрос: любое ли периодическое движение есть движение колебательное?

fatal писал(а):

период - это повторяющийся процесс за определенный промежуток времени

Период -- это характеристика колебаний...

fatal писал(а):

и все же есть на ваш взгляд универсальное определение колебаниям

А как иначе тогда отличать колебания от неколебаний?
И, если отличить невозможно, то зачем тогда такой термин использовать?

[Zai]

zbl писал(а):

Описание с помощью диффуравнений лишь один из множества способов математического описания.
Описать явление можно даже и чисто физически, вообще без использования математики.
От того описание не станет менее точным; математический способ описания удобен и надёжен, но не более того.
Да и описать диффуравнением можно и рождение ребёнка и движение трамвая (вопрос только в том, какие именно величины нас интересуют).
Причём, уравнения те совпадут с уравнением колебания маятника...
Вобщем-то любой гладкий по времени периодический процесс можно описать уравнением маятника...
Но всякий ли периодический процесс есть процесс колебательный?...

Ваша научная позиция несколько совпадает с позицией преподавателя нашего студента.
Красота и новизна научного вывода о существовании аналогии математического маятника и какого-либо нового явления не может быть сравнена с Вышей аналогией, что движение маятника описывает движение трамвая. Но вместе с тем в последние десятилетия тупого численного интегрирования в лоб определяющих дифференциальных уравнений с потерей точности из за незнания собственных значений и собственных векторов это вполне премлимо.

[zbl]

Zai писал(а):

Но вместе с тем в последние десятилетия тупого численного интегрирования в лоб определяющих дифференциальных уравнений с потерей точности из за незнания собственных значений и собственных векторов это вполне премлимо.

О... на эту тему я могу говорить бесконечно...
Но то уведёт нас далеко от предмета данной ветки.

По крайней мере, сперва надо бы прикрыть вопрос о том, что же такое колебания.

zbl писал(а):

Вопрос: любое ли периодическое движение есть движение колебательное?

Ответ: нет.
Вращение спутника вокруг Земли, колебание? -- нет.
Движение по окружности сферического маятника, колебание? -- да, причём, суперпозиция двух его колебаний.

Вопрос: что такое есть у маятника, чего нет у с путника?

Добавлено спустя 18 минут 1 секунду:

photon писал(а):

"Колебания курсов валют" - очнь любопытственный пример колебаний

Кстати говоря, это-то как раз и не колебания.
Тут этим словом обозначается характерная отрицательная корреляция между близкими моментами времени и к колебаниям, как они мыслятся обычно в физике то не имеет отношения.

[Olexiy Surgay]

А колебания воздуха -это колебания?

[Zai]

zbl писал(а):

Вопрос: любое ли периодическое движение есть движение колебательное?
Ответ: нет.
Вращение спутника вокруг Земли, колебание? -- нет.
Движение по окружности сферического маятника, колебание? -- да, причём, суперпозиция двух его колебаний.

Периодическое движение, когда одна из обобщенных координат (угол поворота спутника) возрастает, не может быть колебательным, так как в пространстве обобщенных координат- обобщенных скоростей нет замкнутой траектории, как у математического маятника.
Вопрос о принадлежности какого- либо явления к колебаниям решается скорее интуитивно и дать строгое определение достаточно сложно.

photon писал(а):

"Колебания курсов валют" - очнь любопытственный пример колебаний

В явлениях и процессах колебаний, не связанных с механикой, важнее понять аналогию тех переходных динамических процессов, приводящих к колебаниям. Математически это может быть сформулировано как два релаксационных процесса с зависимостями типа
$T_1\dot q_1+q_1=\alpha q_2
$T_2\dot q_2+q_2=\beta q_1
с двумя постоянными времени $T_1,T_2
которые в конечном итоге приводят к характеристическому уравнению второго порядка и при определенных значениях параметров дают и частоту и декремент/инкримент колебаний.