2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Колоколообразная кривая
Сообщение22.09.2014, 15:49 
Аватара пользователя


13/04/14
133
Тюмень
Здравствуйте. Возник вопрос, по многим известной колоколообразной кривой. Насколько я знаю, многие статистические данные хорошо подходят под эту кривую. Есть ли у нее названия? Я слышал название, связанное с именем Гаусса, но в интернете ничего не нашел. Спасибо.
P.S. не знаю, правильно ли вообще написал название :facepalm:

 Профиль  
                  
 
 Re: Колоколообразная кривая
Сообщение22.09.2014, 16:00 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Название грамотно, но дело в том, что это ведь не обязательно гауссиана. Это может быть и другая какая-нибудь кривая — например, $y = 1/(1 + x^2)$. (Или меня поправят, если под ней подразумевают только гауссиану.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Колоколообразная кривая
Сообщение22.09.2014, 16:01 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Это кривая нормального распределения. Она задаётся функцией Гаусса: $f(x) = \tfrac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\; \exp{(-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2})}$, где $\mu$ — матожидание, а $\sigma$ — среднеквадратичное отклонение.
Не верится, что вы никогда об этом не слышали, и уж совсем не верится, что не смогли сами найти информацию. Но не могу понять, какой смысл так троллить.

-- 22.09.2014, 15:05 --

arseniiv в сообщении #910530 писал(а):
например, $y = 1/(1 + x^2)$
Тогда уж $\frac{1}{\pi}\frac{1}{1+x^2}$ ;-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Колоколообразная кривая
Сообщение22.09.2014, 16:19 
Аватара пользователя


13/04/14
133
Тюмень
Aritaborian в сообщении #910531 писал(а):
Это кривая нормального распределения. Она задаётся функцией Гаусса: $f(x) = \tfrac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\; \exp{(-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2})}$, где $\mu$ — матожидание, а $\sigma$ — среднеквадратичное отклонение.
Не верится, что вы никогда об этом не слышали, и уж совсем не верится, что не смогли сами найти информацию. Но не могу понять, какой смысл так троллить.

При мне кто-то называл ее нормалью Гаусса. Может искал плохо, я не спец в этом. Кстати, что в вашей формуле exp?

 Профиль  
                  
 
 Re: Колоколообразная кривая
Сообщение22.09.2014, 16:25 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Ну, слово «нормаль» вообще-то для другого зарезервировано...
Dr.RichardFeynman в сообщении #910540 писал(а):
что в вашей формуле exp?
Экспонента. $\exp(x)\equiv e^x$. Когда показатель степени громоздок, удобнее писать так.

 Профиль  
                  
 
 Re: Колоколообразная кривая
Сообщение22.09.2014, 16:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
arseniiv в сообщении #910530 писал(а):
(Или меня поправят, если под ней подразумевают только гауссиану.)

Под "колокольчиком" обычно подразумевают только гауссиану. Если что-то другое - то говорят название.

Dr.RichardFeynman в сообщении #910540 писал(а):
При мне кто-то называл ее нормалью Гаусса.

Это очень жаргонно сокращённое от "нормальное распределение", а по-хорошему, "нормаль" - отдельное слово с другим смыслом.

Aritaborian в сообщении #910545 писал(а):
Экспонента. $\exp(x)\equiv e^x$. Когда показатель степени громоздок, удобнее писать так.

Есть две традиции: русская и американская. В русской принято писать $e^{\text{показатель}},$ даже когда показатель очень громоздкий и многоэтажный. Впрочем, иногда всё-таки пишут $\exp,$ но нехотя. В американской - почти всегда $\exp,$ какой бы ни был простой показатель. Отличия чисто типографские, никаких смысловых отличий здесь нет, в одном и том же тексте эти вещи используются как синонимы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Колоколообразная кривая
Сообщение22.09.2014, 18:01 
Аватара пользователя


13/04/14
133
Тюмень
Поэтому-то я и не стал писать нормаль Гаусса в первом посте. То, что у нас в школе называли нормалью было перпендикуляром к плоскости(где мы использовали угол между лучом и нормалью, например)
Всем спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Колоколообразная кривая
Сообщение22.09.2014, 19:35 


27/02/09
2835
Dr.RichardFeynman в сообщении #910528 писал(а):
Здравствуйте. Возник вопрос, по многим известной колоколообразной кривой. Насколько я знаю, многие статистические данные хорошо подходят под эту кривую. Есть ли у нее названия? Я слышал название, связанное с именем Гаусса, но в интернете ничего не нашел.


Мне всегда казалось, что с именем Гаусса связывается кривая, где под экспонентой имеется гладкий максимум, который описывается квадратичной функцией только в некоторой окрестности, такой, чтобы остальные члены разложения были "придавлены" экспонентой, то есть, приходились бы на исчезающе малые хвосты. Так, пуассоновское распределение переходит в гауссово, хотя там в экспоненте отнюдь не квадратичная функция

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group