Учебник по мат.анализу.

[Oleg Zubelevich]

Daft в сообщении #910104 писал(а):

очень многое дается поверхностно

а можно узнать что именно?

-- Вс сен 21, 2014 11:20:37 --

Daft в сообщении #910033 писал(а):

такие как базисы фильтров,т.к. они даются ни к селу ни к городу

а я вот считаю, что наоборот они там даются по делу. Более того, я считаю, что основным учебником для студента ,обучающегося на мат. отделении, должен быть учебник Зорича. Или в любом случае, курс такого уровня.

kvendingoldo в сообщении #909852 писал(а):

библиотеке дали Ильина-Поздняка, который, как мне кажется, больше для физиков,чем для математиков

правильно кажется

[Daft]

Oleg Zubelevich в сообщении #910105 писал(а):

а можно узнать что именно?

Ну,например самое начало-логика,теория множеств(например,аксиомы ZFC)и еще многие другие вещи(уже и не вспомню какие). Зорич строит свое логичное изложение с прицелом на топологию и поэтому многие, ненужные для этого, вещи проходит быстро или отбрасывает.Лучше давал бы в виде доп. глав.

[Oleg Zubelevich]

Daft в сообщении #910109 писал(а):

Ну,например самое начало-логика,теория множеств(например,аксиомы ZFC)и еще мно

Странные претензии к учебнику анализа. У Рудина эти вопросы тоже почти не обсуждаютс и у Лорана Шварца и почти во всех других классических учебниках.

-- Вс сен 21, 2014 11:49:05 --

Daft в сообщении #910109 писал(а):

строит свое логичное изложение с прицелом на топологию

это опять-таки интерпретации и домыслы

[Munin]

Daft в сообщении #910104 писал(а):

Но читать только книгу Зорича человеку,который 1-ый раз встречается с математическим анализом, не стоит

А этого и не будет. Человек слушает лекции, соответствующие Ильину-Позняку.

-- 21.09.2014 16:44:12 --

Daft в сообщении #910109 писал(а):

Зорич строит свое логичное изложение с прицелом на топологию

Матанализ - это и есть алгебра × топология.

[kvendingoldo]

Всем спасибо за ответы! Для себя выбрал связку : Ильин-Поздняк + Зорич. Первый для того,чтобы угодить своему преподавателю,второй для себя.

[Munin]

Вы ещё попробуйте, а потом скорректируйте.

[Pretty Kitty]

Еще есть хороший учебник Решетняка в четырех частях, написанный для новосибирского математического факультета. По многим пунктам он мне нравится гораздо больше Зорича, например разделом про элементарные функции, а также более точными формулировками. Из раздражающих моментов можно отметить слишком дотошные доказательства, автор расписывает все до мелочей. Правда я читал только две книги из четырех, а у Зорича только первый том.

[arkors]

Изучаю анализ по задачкам Мичиганского университета и в качестве учебника Зорич (хоть там рекомендуют Шилов, Рудин, Spivak), не все просто, но много проще Рудина, который половину теорем оставляет для самостоятельной работы в качестве упражнений. Зорич разжевывает до мелочей, попутно прививая, в разобранных вычислительных примерах, основы того, что называют калькулюс в США.
Все это нравится больше чем курс в политехе, пройденный в свое время, где вершиной мастерства было решение дифуравнения или 5я производная. Может, семестр, для развития механических навыков и усидчивости и нужен был. В плане подготовки к Зоричу вычислительные задачи дают мало чего.

Дополн:
Кстати, как сказал знакомый преподаватель Минского мехмата, ведущий практику, на экзамене у лектора (зав кафедрой) только теория. Записки лекций похожи на то, что дает Зорич.

[Aritaborian]

arkors в сообщении #911881 писал(а):

на экзамене у лектора (зав кафедрой)

У Кротова?

[arkors]

Aritaborian в сообщении #911927 писал(а):

arkors в сообщении #911881 писал(а):

на экзамене у лектора (зав кафедрой)

У Кротова?

Да.

-- 25.09.2014, 18:34 --

Есть, кстати, курс МИТ, opencoursware (если английский удовл)
Анализ идет по Рудин (1й семестр учебник на русском есть) задания с решениями (!), диференц формы и многообразия - вторая часть, там без решений задания, правда (используют манкрес "анализ на многообр") :(. Гарвард math 25 годовой курс для первокурсников с решениями тож найти можно (там используют Рудин и Акслер (линалг - много наводящих соображений на 300 страниц, ценен тем, что мелкие упражнения по ходу текста есть)). MATH 55 силлабус в интернет тоже есть.