Подозрения, что дисперсия некорректно отражает разброс

[upgrade]

надо чтобы (условно) на первом этапе детали равномерно приходили с транспортной ленты к обработчикам, если приходят неравномерно, выравнивать. идея в расстановке датчиков в центе и дисперсии (центр аптечных весов - в матожидании и в дисперсии, плечо равно дисперсии), справа и слева от датчиков одинаковый "вес" должен быть (отклонение весов регулирует расброс), а он разный.

[Sonic86]

Ну вот, задача из предметной области.
upgrade, опишите, пожалуйста, подробно задачу. Что такое "равномерно", что считывают датчики, сколько лент, какие детали - разные или одинаковые, идут они по конвееру через одинаковые интервалы времени или нет, известно ли множество деталей или нет, сколько лент, сколько обработчиков, чего достичь хотите: минимизации разницы весов всех деталей с каждой ленты или чего?
Чем подробнее и связнее напишете, тем быстрее Вас поймут и ответят.

upgrade в сообщении #907931 писал(а):

справа и слева от датчиков одинаковый "вес" должен быть

что находится слева от датчиков, что справа? ленты конвеерные? или левые и правые части конвеерных лент? или еще чего?

upgrade в сообщении #907931 писал(а):

идея в ... дисперсии

возможно, что идея неправильна.

Sonic86 в сообщении #907940 писал(а):

центр аптечных весов - в матожидании и в дисперсии, плечо равно дисперсии

какую роль играют аптечные весы???

[upgrade]

есть лента, по ней идут детали (документы...) предполагается, что насыпаются они на нее равномерно,
когда с ленты все ссыпается - оно точно должно иметь равномерное распределение.
чтобы этого добиться ставим 3-е рычажных весов, у которых длина плеч одинаковая и = среднему отклонению.
если точку опоры весов № 1 поставить в центре ленты, в точки опоры двух других весов (№2 и №3) - на расстоянии = среднему отклонению от центра ленты, и распределение будет равномерным, то весы не будут отклоняться от равновесия (на все плечи падает одинаковое количество деталей).
так вот если ставить в значение= величине дисперсии относительно центра, то длина плеч получается неодинаковой - то которое ближе к краю меньше того которое ближе к центру.

-- 15.09.2014, 14:50 --

почему возник вопрос:
в некоторых случаях надо поддерживать неравномерное распределение (рассчитать длину плеч для неравномерного распределения), естественно возникли сомнения - а почему корректно применять среднее отклонение, а не дисперсию, а может среднее отклонение только для равномерного распределения годится, а для неравномерного надо уже дисперсию применять...

[Lukum]

У каждой меры/метрики есть свое предназначение, наобум применять произвольную меру к произвольным объектам бессмысленно.

[Sonic86]

Товарищи, кто-нибудь понял?
Если кто-то понял, то я - пас. Если никто не понял, то upgrade, с Вашими описаниями далеко не уйдешь. Вы прочитайте его сами.

[ИСН]

Я решил оставить попытки понять, кто на ком стоял, что происходит, что ныне лежит на весах и что совершается ныне.

[upgrade]

стрелкой на транспортере показано поступление деталей
треугольники - опоры весов
красным цветом - величина среднего отклонения разброса деталей
детали (их много) поступают (ссыпаются) с транспортера на весы, отклонение весов управляет распределением деталей в начале конвейера.
расстояние от матожидания до опор = среднему отклонению.

это стандартная ситуация работы транспортера, но возникают ситуации, когда распределение должно быть неравномерным, а подчиняться некоторому закону распределения, например, обработчик деталей задерживает обработку.
требуется вычислить 1. в какое место установить опоры весов и 2. какова должна быть длина плеч, чтобы автоматика поддерживала заданное распределение с помощью весов.
(возможно плечи весов перемещать вообще не требуется, нужно лишь перемещать опоры под ними)...

можно, видимо, вычислять матожидание распределения, которое находится справа и слева от матожидания общего распределения.

[Lia]

На фотохостинг и в теги IMG потом.

[upgrade]

(Оффтоп)

исправил, спасибо.

[Sonic86]

Описание стало понятнее, но все равно осталось неполным (а с предыдущим сообщением вообще вступает в противоречие).

upgrade в сообщении #908145 писал(а):

но возникают ситуации, когда распределение должно быть неравномерным

upgrade в сообщении #908145 писал(а):

отклонение весов управляет распределением деталей в начале конвейера.

Похоже, что еще нужно знать, как изменение длин плечей весов влияет через автоматику на распределение в начале ленты.

upgrade в сообщении #908145 писал(а):

но возникают ситуации, когда распределение должно быть неравномерным

какое распределение - входное или выходное?

Пусть $d$ - среднее отклонение. Каждая деталь имеет на ленте координату $X$, причем на средней линии ленты $X=0$. Верно ли, что для любой детали $X\in [-d;d]$? Верно ли, что $X$ всегда имеет равномерное распределение на $[-d;d]$?
Пусть $a$ - длина левого рычага, $b$ - длина правого рычага, координаты центров весов $-d$ и $d$ соответственно.
Верно ли, что $a+b=2d$?

Пока больше не пишу ничего.
upgrade, Вы все-таки попробуйте все полностью изложить в одном сообщении.

[upgrade]

Sonic86 в сообщении #908235 писал(а):

Верно ли, что для любой детали $X\in [-d;d]$?

нет неверно.
для равномерного распределения
$X\in [-2d;2d]$

-- 16.09.2014, 09:27 --

прихожу к выводу, что матожидание - это среднее отклонение $X$ в некоторой системе координат от начала координат, соответственно существует множество средних отклонений:
0 - среднее отклонение от начала координат (матожидание);
1 - среднее отклонение от среднего отклонения ($d$) (начало координат смещаем в матожидание);
2 - среднее отклонение от среднего отклонения от среднего отклонения на отрезке $[0;+2d]$ (начало координат смещаем в правую точку среднего отклонения)
3 - среднее отклонение от среднего отклонения от среднего отклонения на отрезке $[-2d;0]$ (начало координат смещаем в левую точку среднего отклонения)
...

-- 16.09.2014, 09:35 --

кстати, в чем сложности дифференцирования модуля?
$\left(\sqrt{x^2\right)'}=\frac{x}{\sqrt{x^2}}$, просто корень из квадрата надо сохранять.

[Sonic86]

(Оффтоп)

Не, контакта не будет. Цивилизаций почти замкнут на себя. Мыслей у него много, а до формализации он не опускается. Я теперь уже точно пошел.

upgrade в сообщении #908343 писал(а):

кстати, в чем сложности дифференцирования модуля?
$\left(\sqrt{x^2\right)'}=\frac{x}{\sqrt{x^2}}$, просто корень из квадрата надо сохранять.

Угу, это известно: $|x|'=\frac{x}{|x|}=\operatorname{sign} x$, вот только функция в нуле не определена + кусочно постоянная.